1、基础保分练1函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)2已知loga1，则a的取值范围是()A0a1 B.a1Ca3设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是()6(2018武汉调研)若函数y(a0，且a1)的定义域和值域都是0,1，则logaloga等于()A1 B2 C3 D47已知对数函数f(x)logax是增函数，则函数f(|x|1)的图象大致是()8(2019安徽省定远重点中学月考)已知函数f(x)2xlog2x，g(x)2x
2、，h(x)2xlog2x1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcbaCcab Dba0，且a1)的图象过定点A，若点A也在函数f(x)2xb的图象上，则f(log23)_.10.(2018成都模拟)如图，已知A，B是函数f(x)log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，则点A的横坐标为_能力提升练1已知函数f(x)的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.2已知奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x(0,1)时，函数f(x)2x
3、，则f()等于()A B. C D.3已知函数f(x)|lg x|，若0a0，且a1，函数yloga(2x3)的图象恒过点P，若P在幂函数f(x)的图象上，则f(8)_.6已知不等式ln0对任意正整数n恒成立，则实数m取值范围是_答案精析基础保分练1C由题意得故选C.2A原不等式等价于loga1时，必成立；当0a1时，等价于a，故0a，综上，有0a1，故选A.3D设2x3y5zk，则k1，2x2log2klogk，3y3log3klog3k，5z5log5klog5k，1523，0logk5logk2，即5z2x3y.4Byloga(3ax)在0,1上是关于x的减函数，00，a1，即0a1，综
4、上所述，1a0且a1)在R上为减函数，得0a1时，函数yloga(|x|1)的图象是把函数ylogax的图象向右平移1个单位长度得到，故选C.6C当a1时，函数y在0,1上单调递减，所以1且0，解得a2；当0a1，故选B.8Af(x)2xlog2x0，可得log2x2x，g(x)2xlog2x0，可得log2x2x，h(x)2xlog2x10，可得log2x2x，函数f(x)，g(x)，h(x)的零点分别为a，b，c，作出函数ylog2x，y2x，y2x，y2x的图象如图，由图可知：ab0)，应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点，如图，a1不能满足条件，只有0a2，得0a.2C奇函数f(x
5、)满足f(x2)f(x)和f(x)f(x)，则f(log23)f(log223)f(log223)f(log2234)f .因为log2(0,1)，f ，故选C.3B由于函数f(x)在区间(0,1)上单调递减，在区间(1，)上单调递增，所以当0ab，且f(a)f(b)时，只能0a1，故f(a)|lg a|lg a，f(b)|lg b|lg b由f(a)f(b)，得lg alg b，即lg(ab)0，故ab1，因此2ab22，当且仅当2ab，即a，b时取等号4D|f(x)|由|f(x)|ax，分两种情况：恒成立，可得ax2恒成立，则a(x2)max，即a2，排除选项A，B.恒成立，根据函数图象(图略)可知a0.综合得2a0.52解析loga10，2x31，即x2时，y，点P的坐标是(2，)，由题意yf(x)x，由于图象过点P(2，)，得2，yf(x)，f(8)2.64,5解析由题意，m0且ln0，或m0且ln0，m且1，或m且01，nm，或mn，n为正整数，n4或5，4m5.
