1、(教师独具内容)课程标准：结合实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则教学重点：随机事件概率的运算法则教学难点：利用随机事件概率的运算法则解题.核心概念掌握 知识点 概率的基本性质性质 1 对任意的事件 A，都有.性质 2 必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，即，.性质 3 如果事件 A 与事件 B 互斥，那么 P(AB)01 P(A)002 P()103 P()004 P(A)P(B)推广 如果事件 A1，A2，Am 两两互斥，那么事件 A1A2Am发生的概率等于这 m 个事件分别发生的概率之和，即 P(A1A2Am)P(A1)P(A2)P(Am)性质 4 如果事件 A 与
2、事件 B 互为对立事件，那么 P(B)，P(A)05 1P(A)06 1P(B)性质 5 如果 AB，那么 P(A)P(B)，易得P(A).性质 6 设 A，B 是一个随机试验中的两个事件，我们有 P(AB)P(A)P(B)P(AB)07 008 11如何应用互斥事件的概率加法公式(1)将一个事件的概率问题分拆为若干个互斥事件，分别求出各个事件的概率，然后利用互斥事件的概率加法公式求出结果(2)运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要分清事件之间是否互斥，同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件，做到不重不漏(3)常用步骤：确定各事件彼此互斥；求各个事件分别发生的概率，再求其和2对立事件与 P(
3、A)P(B)1 的关系(1)若 A，B 是对立事件，则 P(A)P(B)1.(2)若 P(A)P(B)1，则事件 A 和 B 不一定对立例如：掷一枚均匀的骰子，记事件 A 为出现偶数点，事件 B 为出现 1 点或 2 点或 3 点，则 P(A)P(B)12121，显然事件 A 与事件 B 不互斥，也不对立1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)在同一试验中的两个事件 A 与 B，一定有 P(AB)P(A)P(B)()(2)对于互斥事件 A 与 B，一定有 P(A)P(B)1.()(3)若 P(A)P(B)1，则事件 A 与事件 B 一定是对立事件()2做一做(1)若 A，B 为互斥事件，则
4、()AP(A)P(B)1CP(A)P(B)1 DP(A)P(B)1(2)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56 B.25 C.16 D.13(3)一种计算机芯片可以正常使用的概率为 0.994，则它不能正常使用的概率是()A0.994 B0.006 C0 D1答案(1)D(2)A(3)B答案 核心素养形成 题型一互斥事件与对立事件的概率例 1 某医院要派医生下乡义诊，派出医生的人数及其概率如下表所示：人数01234大于等于 5概率 0.10.160.30.20.20.04(1)求派出医生至多 2 人的概率；(2)求派出医生至少 2 人的概率解
5、 设“不派出医生”为事件 A，“派出 1 名医生”为事件 B，“派出 2 名医生”为事件 C，“派出 3 名医生”为事件 D，“派出 4名医生”为事件 E，“派出 5 名及 5 名以上医生”为事件 F，事件 A，B，C，D，E，F 彼此互斥，且 P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出医生至多 2 人”的概率为 P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)解法一：“派出医生至少 2 人”的概率为 P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74.解法二：“派出医生
6、至少 2 人”的概率为 1P(AB)10.10.160.74.答案 互斥、对立事件概率的求解步骤解决事件概率问题，首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件或对立事件，再选择概率公式进行计算一盒中装有各色球 12 个，其中 5 个红球、4 个黑球、2 个白球、1 个绿球从中随机取出 1 球，求：(1)取出 1 球是红球或黑球的概率；(2)取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率解 解法一：(利用互斥事件求概率)记事件 A1任取 1 球为红球，A2任取 1 球为黑球，A3任取 1 球为白球，A4任取 1 球为绿球，则 P(A1)512，P(A2)13，P(A3)16，P(A4)112.
7、根据题意，知事件 A1，A2，A3，A4 彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得答案 (1)取出 1 球是红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2)5121334.(2)取出 1 球是红球或黑球或白球的概率为 P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)51213161112.解法二：(利用对立事件求概率)(1)由解法一，知取出 1 球是红球或黑球的对立事件为取出 1 球是白球或绿球，即 A1A2 的对立事件为 A3A4，所以取出 1 球是红球或黑球的概率为答案 P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)116 112 91234.(2)A1A2A3 的对立事件为 A4.所
8、以 P(A1A2A3)1P(A4)1 1121112.答案 题型二概率基本性质的应用例 2 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率解(1)记“他乘火车”为事件 A，“他乘轮船”为事件 B，“他乘汽车”为事件 C，“他乘飞机”为事件 D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，所以 P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为 0.7.答案(2)设他不乘轮船去的概率为 P，则P1P(B)10.20.8，所以他不乘轮船去的概率为 0.8.答案 变式探究
9、在本例中，如果公务员选乘一种或几种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？解 由于 P(A)P(B)0.30.20.5，P(C)P(D)0.10.40.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去答案 复杂事件概率的求法求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和事件；二是先求对立事件的概率，进而再求所求事件的概率，这也就是我们常说的“正难则反”在数学考试中，小明的成绩(取整数)不低于 90 分的概率是 0.18，在 8089 分(包括 89 分)的概率是 0.51，在 7079 分(包括 79 分)的概率是 0.15，在6069 分(包括 69
10、 分)的概率是 0.09，在 60 分以下的概率是 0.07，计算：(1)小明在数学考试中成绩不低于 70 分的概率；(2)小明数学考试及格(60 分及以上)的概率解 小明的成绩不低于 70 分可以看作互斥事件“在 7079分”“在 8089 分”“不低于 90 分”的并事件，小明数学考试及格可以看作互斥事件“在 6069 分”“在 7079 分”“在 8089分”“不低于 90 分”的并事件，又可以看作“不及格(在 60 分以下)”这一事件的对立事件于是分别记小明的成绩“不低于 90 分”“在 8089 分”“在7079 分”“在 6069 分”为事件 B，C，D，E，这四个事件彼此互斥答案
11、(1)小明的成绩不低于 70 分的概率是 P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.180.510.150.84.(2)解法一：小明数学考试及格的概率是P(BCDE)P(B)P(C)P(D)P(E)0.180.510.150.090.93.解法二：小明数学考试不及格的概率是 0.07，所以小明数学考试及格的概率是 10.070.93.答案 随堂水平达标 1从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于 4.8 g 的概率为 0.3，质量不小于 4.85 g 的概率为 0.32，那么质量在4.8,4.85)g 范围内的概率是()A0.62 B0.38 C0.70 D0.68解析 质量在4.8,4.85
12、)g 范围内的概率 P10.30.320.38.解析 答案 B答案 2掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件 A 为“出现奇数点”，事件 B 为“出现 2 点”，已知 P(A)12，P(B)16，则出现奇数点或 2 点的概率为()A.12 B.56 C.16 D.23解析 记“出现奇数点或 2 点”为事件 C，因为事件 A 与事件 B 互斥，所以 P(C)P(A)P(B)121623.故选 D.解析 答案 D答案 3从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，所选 3 人中至少有一名女生的概率为45，那么所选 3 人中都是男生的概率为_解析 所选 3 人中没有女生即都是男生与至少有
13、一名女生为对立事件，所选 3 人中都是男生的概率 P14515.解析 答案 15答案 4同时掷两枚骰子，没有 5 点或 6 点的概率为49，则至少有一个 5 点或6 点的概率是_答案 59答案 解析 记没有 5 点或 6 点的事件为 A，则 P(A)49，至少有一个 5 点或 6点的事件为 B.因 AB，AB 为必然事件，所以 A 与 B 是对立事件，则 P(B)1P(A)14959.故至少有一个 5 点或 6 点的概率为59.解析 5某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得.1000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1 张奖券的中奖概率解(1)P(A)11000，P(B)101000 1100，P(C)501000 120.故事件 A，B，C 的概率分别为 11000，1100，120.答案(2)1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1 张奖券中奖”这个事件为 M，则 MABC.A，B，C 两两互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C)110501000 611000.故 1 张奖券的中奖概率为 611000.答案 课后课时精练 点击进入PPT课件
