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《创新设计-课堂讲义》2015-2016学年高中数学(人教A版必修二)课时作业:第1章 空间几何体 章末检测(B) .doc

上传人:高**** 文档编号:78703 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:8 大小:384.50KB
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资源描述

1、第一章 章末检测(B)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是()2一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()A4 B6 C8 D123下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图所示,是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是()A0 B9 C快 D乐5如图,O

2、AB是水平放置的OAB的直观图,则AOB的面积是()A6 B3 C6 D126下列几何图形中,可能不是平面图形的是()A梯形 B菱形C平行四边形 D四边形7如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是BB1、BC的中点则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()8若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为()A12 B36C27 D69一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中()AABCD BAB平面CDCCDGH DABGH10若圆台两底面周长的比是14,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比

3、是()A BC1 D11如图所示,正四棱锥SABCD的所有棱长都等于a,过不相邻的两条棱SA,SC作截面SAC,则截面的面积为()Aa2 Ba2Ca2 Da212一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是()A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知A、B、C、D四点在同一个球面上,ABBC,ABBD,ACCD,若AB6,AC2,AD8,则B、C两点间的球面距离是_14若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_15下列有关棱柱的说法:棱柱的所有的面都是平的;棱柱的所有的棱长都相等;棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;棱柱的

4、侧面的个数与底面的边数相等;棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有_(填序号)16如图,是一个正方体的展开图,在原正方体中,相对的面分别是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分) 画出如图所示的四边形OABC的直观图(要求用斜二测画法,并写出画法)18(12分)已知四棱锥PABCD,其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积19(12分) 如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB3,AA14,M为AA1的中点,P是BC上的一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N求:(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;(2)PC和NC的长20(1

5、2分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形求:(1)该几何体的体积V;(2)该几何体的侧面积S21(12分)如图所示,一个封闭的圆锥型容器,当顶点在上面时,放置于锥体内的水面高度为h1,且水面高是锥体高的,即h1h,若将锥顶倒置,底面向上时,水面高为h2,求h2的大小22(12分)如图所示,有一块扇形铁皮OAB,AOB60,OA72 cm,要剪下来一个扇形环ABCD,作圆台形容器的侧面,并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)试求:(1

6、)AD应取多长?(2)容器的容积第一章空间几何体(B) 答案1D2A由三视图得几何体为四棱锥,如图记作SABCD,其中SA面ABCD,SA2,AB2,AD2,CD4,且ABCD为直角梯形DAB90,VSA(ABCD)AD2(24)24,故选A3C4B5DOAB为直角三角形,两直角边分别为4和6,S126D四边形可能是空间四边形,如将菱形沿一条对角线折叠成4个顶点不共面的四边形7A8B由三视图知该直三棱柱高为4,底面正三角形的高为3,所以正三角形边长为6,所以V36436,故选B9C原正方体如图,由图可得CDGH,C正确10D设上,下底半径分别为r1,r2,过高中点的圆面半径为r0,由题意得r2

7、4r1,r0r1,11C根据正棱锥的性质,底面ABCD是正方形,ACa在等腰三角形SAC中,SASCa,又ACa,ASC90,即SSACa212A当截面平行于正方体的一个侧面时得;当截面过正方体的体对角线时可得;当截面既不过体对角线又不与任一侧面平行时,可得但无论如何都不能截得故选A13解析如图所示,由条件可知ABBD,ACCD由此可知AD为该球的直径,设AD的中点为O,则O为球心,连接OB、OC,由AB6,AD8,AC2,得球的半径OBOCOAOD4,BC4,所以球心角BOC60,所以B、C两点间的球面距离为R1427解析若正方体的顶点都在同一球面上,则球的直径d等于正方体的体对角线的长棱长

8、为3,d 3 RS4R2271516与,与,与解析将展开图还原为正方体,可得与相对,与相对,与相对17解直观图如下图所示(1)画轴:在直观图中画出x轴,y轴,使xOy45(2)确定A,B,C三点,在x轴上取B使OB4过(2,0),(4,0)两点作y轴的平行线,过(0,2),(0,1)两点作x轴的平行线,得交点A,C(3)顺次连接OA,AB,BC,CO并擦去辅助线,就得到四边形OABC的直观图OABC18解由三视图知底面ABCD为矩形,AB2,BC4顶点P在面ABCD内的射影为BC中点E,即棱锥的高为2,则体积VPABCDSABCDPE24219解(1)正三棱柱ABCA1B1C1的侧面展开图是一

9、个长为9,宽为4的矩形,其对角线的长为(2)如图所示,将平面BB1C1C绕棱CC1旋转120使其与侧面AA1C1C在同一平面上,点P运动到点P1的位置,连接MP1,则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线设PCx,则P1Cx在RtMAP1中,在勾股定理得(3x)22229,求得x2PCP1C2,NC20解由已知该几何体是一个四棱锥PABCD,如图所示由已知,AB8,BC6,高h4,由俯视图知底面ABCD是矩形,连接AC、BD交于点O,连接PO,则PO4,即为棱锥的高作OMAB于M,ONBC于N,连接PM、PN,则PMAB,PNBCPM5,PN4(1)VSh(86)464(2)S侧2SPAB2SPBCABPMBCPN8564402421解当锥顶向上时,设圆锥底面半径为r,水的体积为:Vr2h2hr2h当锥顶向下时,设水面圆半径为r,则Vr2h2又r,此时Vh2,r2h,h2h,即所求h2的值为h22解(1)设圆台上、下底面半径分别为r、R,ADx,则OD72x,由题意得,即AD应取36 cm(2)2rOD36,r6 cm,圆台的高h6Vh(R2Rrr2)6(12212662)504(cm3)

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