1、第二章单元质量评估(二)一、选择题(每小题5分，共60分)1若a，则化简的结果是(C)A. BC. D解析：a，2a10，于是，原式.2.的值等于(B)Alg91 B1lg9C8 D2解析：因为lg90，故x11，即y1，故选D.4已知f(3x)log2，则f(1)的值为(D)A1 B2C1 D.解析：由f(3x)log2 ，得f(x)log2 ，f(1)log2.5已知函数f(x)则f(10)的值是(D)A2 B1C0 D1解析：因为f(10)f(7)f(4)f(1)f(2)log221，故选D.6若0a0B增函数且f(x)0D减函数且f(x)0解析：当1x0，即0x11，且0a0，排除B、
2、D.设ux1，则u在(1,0)上是增函数，且ylogau在(0，)上是减函数，故f(x)在(1,0)上是减函数7函数f(x)ln(x21)的图象大致是(A)解析：函数过定点(0,0)，排除选项B、D，又f(x)ln(x21)f(x)，所以f(x)为偶函数，排除选项C.故选A.8已知a212，b0.5，c2log52，则a，b，c的大小关系为(A)Acba BcabCbac Dbc1.ab1.又c2log52log54bc.9函数f(x)log2|2x1|的图象大致是(C)解析：当0x1时，f(x)log2(2x1)为增函数，排除A.当x0时，f(x)log2(2x1)f(1)，则x的取值范围是
3、(C)A.B.(1，)C.D(0,1)(1，)解析：由于f(x)是偶函数且在(0，)上是减函数，所以f(1)f(1)，且f(x)在(，0)上是增函数，应有解得x10.选C.11函数f(x)log2(x2ax3a)在2，)上是增函数，则实数a的取值范围是(D)A(，2 B(，4C2,4 D(4,4解析：因为f(x)在2，)上是增函数，所以yx2ax3a在2，)上单调递增且恒为正，所以即4f(a1)Cf(b2)1时，函数f(x)loga|x|在(0，)上是增函数，f(a1)f(2)f(b2)；当0af(2)f(b2)综上可知f(b2)0，且a1)，f(2)3，则f(2)的值为3.解析：0，3x3，
4、f(x)的定义域关于原点对称f(x)logalogaf(x)，函数f(x)为奇函数f(2)f(2)3.16已知0xy3x；logx3logy3；yx；log4xlog4y；logx1，yx，3y3x，故正确由对数函数的图象知正确；由正确知不正确；41，xy，log4x0，log4ylog4y，故不正确三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)计算：18(12分)已知函数f(x)loga(a0，且a1)(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明解：(1)0，解得1x0，且a1)，且函数的图象过点(2,1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(m
5、2m)0)(2)f(m2m)log2(m2m)，f(m2m)1且1log22，log2(m2m)log22，该不等式等价为：解得1m0或1m1.3x10，13x10，或0，即0，解得1x0且a1)(1)若函数f(x)在1,2m上不具有单调性，求实数m的取值范围；(2)若f(1)g(1)求实数a的值；设t1f(x)，t2g(x)，t32x，当x(0,1)时，试比较t1，t2，t3的大小解：(1)因为抛物线y2x24xa开口向上，对称轴为x1，所以函数f(x)在(，1上单调递减，在1，)上单调递增，因为函数f(x)在1,2m上不单调，所以2m1，得m，所以实数m的取值范围为.(2)因为f(1)g(1)，所以2a0，所以实数a的值为2.因为t1f(x)x22x1(x1)2，t2g(x)log2x，t32x，所以当x(0,1)时，t1(0,1)，t2(，0)，t3(1,2)，所以t2t1t3.
