2019-2020学年高三年级第二学期数学（理）第3次周测时间：2020年4月13日 16:2517:05 命题人 班级 _ 姓名 _ 得分_1. 已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列求数列和的通项公式；求数列的前n项和2. 已知数列满足，设（1）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）求的通项公式及的前n项和3. 已知数列是等比数列，且，证明：数列是等差数列，并求出其通项公式；求数列4.已知数列中，点在直线上，证明数列为等比数列，并求其公比设数列的前n项和为，若，求实数的最小值参考答案：1.【答案】解：设数列的公差为d，则，设数列的公比为q，则，从而；由可知，的前n项和为2.【答案】解：是以1为首项，以2为公比的等比数列，因为，所以是以1为首项，以2为公比的等比数列因为是以1为首项，以2为公比的等比数列，所以，故则，又，两式相减得，则3.【答案】解：证明：数列是公比为的等比数列，且，可得，解得，即有，即，可得数列是首项为3，公差为2的等差数列，可得；，则数列4.【答案】解：证明：点在直线上，可得，即有，可得为首项为2，公比为2的等比数列，可得，即，可得数列为等比数列，其公比为2；设，即为，可得恒成立，由，当时，时，时，即，可得为最大值，即有，则，即实数的最小值为
