1、课时跟踪训练(二十)一、选择题1(2015新课标全国卷)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则()A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析因电子由M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等，根据WABUABq可知，UMNUMP，即NP，N、P在同一等势面上，在匀强电场中等势面是相互平行的直线，因直线c、d平行，故M、Q也在同一等势面上，即MQ，选
2、项A错误；电子由M点分别运动到N点和P点电场力做负功，电场线与等势面垂直，故电场强度的方向为MN或QP，即MN，选项B正确；M、Q在同一等势面上，电子由M点运动到Q点电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点，逆着电场线运动，电场力做正功，选项D错误答案B2(2015福建福州期末)如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2.在甲图电荷A1、B1的电场中，a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上，c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上，且O1a1O1b1O1c1O1d1；在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、O2、b2和c2、O
3、2、d2表示，且O2a2O2b2O2c2O2d2.则()Aa1、b1两点的场强相同，电势相同Bc1、d1两点的场强相同，电势相同Ca2、b2两点的场强相同，电势相同Dc2、d2两点的场强相同，电势相同解析根据电场强度的叠加，等量同种电荷连线和中垂线上关于电荷连线中点对称的点，场强大小相等，方向相反，电势相同；等量异种电荷连线和中垂线上关于中点对称的点，场强大小相等，方向相同，连线上沿电场线方向电势逐渐降低，中垂线上各点电势相等选项D正确答案D3(多选)(2015江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则
4、()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析在同一电场中电场线的疏密表示电场强度的大小，题图中a点电场线较b点密集，则a点电场强度较大，选项A正确；电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，则图中a点电势比b点的低，选项B错误；因为两负电荷在c点产生合电场强度为零，故c点的场强等于正电荷单独产生的场强的大小，在d点两负电荷的合场强与正电荷的场强方向相反，并且电场线方向向外，所以d点的场强小于c点的场强，故选项C正确；电场线密集处等势面也密集，围绕正电荷画出等势面，可以判断d点电势高于c点电势，选项D正确答案ACD4(
5、2015江西重点中学十校联考)如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，M为AD的中点，N为BC的中点，一个电荷量为3.0107 C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB3.0108 J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC5.0108 J下列说法正确的是()AA、B两点之间的电势差为10 VB若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN4.0108 JC若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN8.0108 JD若A、B之间的距离为1 cm，该电场的场强一定是E10 V/m解析UAB V0.1 V，故A错误因为是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电
6、势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即M，N，所以WMNqUMNq(MN)q4108 J，故B正确，C错误A、B两点之间的电势差为0.1 V，但电场方向不一定沿着AB方向，故D错误答案B5(2016安徽示范高中月考)如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A、B、C分别是三侧棱的中点，在顶点O固定一点电荷，下列说法正确的是()A电势AAB电势差|UOA|UAA|CABC平面不是等势面DA、B、C三点的电场强度相同解析由于不知点电荷的电性，所以无法判断A和A两点的电势高低，选项A错误；离电荷越远，电场越弱，由UEd可知，相等长度上的电势差越小，选项B错误；到点电荷距离相等的点电势相等，
7、虽然A、B、C三点等势，但该平面上其他的点与它们电势并不相等，选项C正确；A、B、C三点的场强大小相等，方向不同，选项D错误答案C6(2016山西师大附中期中)电场强度方向与x轴平行的静电场，其电势随x的分布如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x0)沿x轴正方向进入电场下列叙述正确的是()A粒子从O点运动到x3点的过程中，在x2点速度最大B粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能先减小后增大C要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2D若v02，则粒子在运动过程中的最大动能为3q0解析粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所
8、受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能大可知，粒子的电势能不断减小，动能不断增大，故在x3点速度最大，故A、B错误根据电场力和运动的对称性可知，粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得q(00)0mv，解得v0，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为，故C错误若v02，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得q0(0)mvmv，解得最大动能为mv3q0，故D正确答案D7(多选)(2015河北百校联盟质检)如图所示，A、B、C、D位于同一半径为r的竖直圆上，且ABCD
9、，在C点有一固定点电荷，电荷量为Q，现从A点将一质量为m、电荷量为q的带电小球由静止释放，该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为4.规定电场中B点的电势为零，则在Q形成的电场中()AA点电势高于D点电势BD点电势为CO点电场强度大小是A点的倍D小球在D点具有的电势能为7mgr解析沿着电场线的方向电势降低，而电场线会聚于负电荷，则A点电势低于D点电势，故A错误；q电荷从A运动到D，根据动能定理有mgrW电m(4)20，解得W电7mgr，规定电场中B点的电势为零，因由D到B点电场力做负功，则电势能增大，因此D点的电势能为EpD7mgr，则D，故B、D正确；根据点电荷电场强度公式E，电场强度的
10、大小与间距的平方成反比，可知O点电场强度大小是A点的2倍，故C错误答案BD8(多选)(2015河南洛阳二模)如图所示，匀强电场中的PAB平面平行于电场方向，C点为AB的中点，D点为PB的中点将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA1.6108 J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功WPB3.2108 J则下列说法正确的是()A直线PC为等势线B直线AD为等势线C若将该粒子从B点移动到A点，电场力做的功WBA1.6108 JD若将该粒子从P点移动到C点，电场力做的功WPC2.4108 J解析由UPA，UPB，代入数据可知UPAUPB，所以A、D两点等势，选项A错误，B正确；UPAUBA
11、，将该粒子从B点移动到A点，电场力做的功WBA1.6108 J，C错误；UPAUPDUDB2UDC，解得UPCUPA，所以将该粒子从P移动到C电场力做的功WPCWPA2.4108 J，D正确答案BD9(多选)(2015广东梅州一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A电子运动的轨迹为直线B该电场是匀强电场C电子在N点的加速度小于在M点的加速度D电子在N点的动能小于在M点的动能解析电子初速度为零，且沿着电场线运动，其轨迹一定为直线，故A正确；电子通过相同位移
12、时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由WFs可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，不可能是匀强电场，故B错误；由于Epx图线的斜率表示电场力的大小，根据图象可知，电子受到的电场力越来越小，电子做加速度逐渐减小的加速运动，C正确；电子从M运动到N过程中只受电场力，电势能减小，电场力做正功，则动能增加，因此在N点的动能大于在M点的动能，故D错误答案AC10(多选)(2015江苏苏锡常镇四市调研)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等一个带正电的粒子从O点
13、附近由静止释放，运动到A点处的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则()A从O点到C点，电势先升高后降低B粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量D粒子运动到C点时动能小于3Ek解析电场强度的方向向右，从O点到C点，沿电场方向电势逐渐降低，A错误；电场强度先增大后减小，所以粒子先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，B错误；EpEqx，Ex图象与x轴围成的图形的面积大小可以反映电势差变化量的大小，C正确；对从O到A由动能定理得W1Ek0，对从O到C由动能定理得W2EkC0，由图象可知W23W1，所以粒子运动到C点时动能小于3Ek，D正确答案CD
14、二、非选择题11(2015潍坊模拟)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)解析(1)带电小球在A点时：mgsin30kmaA带电小球在B点时：mgsin30maB且aA可解得：aB.(2)由A点到B点应用动能定理得：mgsin30UBAq0由mgsin30kmaAm可得：mgk可求得：UB
15、A.答案(1)(2)12(2015上海市虹口区一模)在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如下图甲所示，已知B处电荷的电量为Q.图乙是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中xL点为图线的最低点，x2L处的纵坐标0，x0处的纵坐标0，x2L处的纵坐标0.若在x2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为q的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动求：(1)固定在A处的电荷的电量QA.(2)为了使小物块能够到达x2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm.
16、(4)试画出取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度时间关系图象解析(1)由图乙得，xL点为图线的最低点，切线斜率为零，即合电场强度E合0所以得，解得QA4Q.(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x2L处速度v10从x2L到x2L过程中，由动能定理得：qU1mgs1mv0，即qmg(4L)mv00解得.(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA则：mg0解得lA3L，即小物块运动到x0时速度最大小物块从x2L运动到x0的过程中，由动能定理得：qU2mgs2mv0代入数据：qmg(2L)mv0解得vm.(4)答案(1)QA4Q(2)(3)小物块运动到x0时速度最大vm(4)图象见解析图
