高中数学（必修二）导学设计 编号10平面向量数乘运算及共线定理的坐标表示【学习目标】会用坐标表示平面向量共线关系【学习重点】平面向量共线定理的坐标表示【学习难点】平面向量共线定理的坐标表示的探究过程及几何应用【学习过程】问题1：我们已经研究了平面向量的加、减、数乘运算的坐标表示，即若向量 ，则：；（）.问题2：平面向量共线定理，即向量与共线的充要条件是：问题3：若向量 ，其中，你能用坐标表示向量 、共线的充要条件吗？进一步，当时，结论还成立吗？例1：已知 ，且 求的值.练习1：（1）若点，,则与是否共线？（2） 已知与，当实数为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向（3） 已知，且求的坐标.例2：已知，判断三点之间的位置关系练习2：（1）习题7.（2）已知和，如果点在直线上，求的值（3）已知向量，若点能构成三角形，则实数应满足什么条件？例3：设是线段上的一点，点，的坐标分别是，.（1） 当是线段的中点时，求点的坐标；（2） 当是线段的一个三等分点时，求点的坐标.问题4：线段的端点，的坐标分别是，.点是直线上一点，当时，点的坐标如何？这里取值有何限制?作业：练习4和练习5、习题13.
