1、宁波市2021学年第一学期期末试卷高一数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A B. C. D. 【答案】B2. 已知角是的内角，则“”是“”的（ ）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件【答案】C3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（ ）A. B. 0C. 1D. 2022【答案】B6. 在流行病学中，
2、基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数假设某种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么个感染者新的传染人数为已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 已知函数，则存在，对任意的有（ ）A. B
3、. C. D. 【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 若，则角的终边可能落在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】AB10. 已知正实数x，y，z满足，则下列选项正确的有（ ）A B. C D. 【答案】BD11. 设函数，则下列结论正确的是（ ）A. ，使得B ，使得C. ，都有D. ，都有【答案】BD12. 若实数a，b满足，则下列关系式中可能成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题
4、，每小题5分，共20分13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是（ ）.【答案】14. 已知，则_【答案】或#或15. 已知函数，若，则的取值范围是_【答案】16. 已知，是函数的三个零点，则的取值范围是_【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知集合，（1）若，求；（2）若命题“，”是真命题，求实数取值范围【答案】（1） （2）18. 已知函数（1）求的值；（2）在中，若，求的最大值【答案】（1）1 （2）19. 已知函数的部分图象如图（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4
5、倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间【答案】（1） （2）20. 已知函数（1）证明：函数在上为增函数；（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】（1）证明见解析 （2）21. 如图所示，摩天轮的直径为100m，最高点距离地面高度为110m，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要12min（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；（2）在甲进座舱后间隔3个座舱乙游客进座舱（如图所示，此时甲、乙分别位于P、Q两点，本题中
6、将座舱视为圆周上的点），以乙进座舱后开始计时，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求出时t的取值范围【答案】（1） （2），22. 已知函数，（1）当时，函数在上不单调，求实数的取值范围；（2）对，且，使，求实数的取值范围【答案】（1）； （2）.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网（）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635
