1、实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系一、实验目的1探究弹力和弹簧伸长量的关系2学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律二、实验原理1如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等图12用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标 系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在 坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起j来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线四、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧
2、自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中图23改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l01l1x1l1l0m1F12l2x2l2l0m2F23l3x3l3l0m3F3五、数据处理1以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表
3、的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义六、误差分析1本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度2弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度3在Fx图象上描点、作图不准确七、注意事项1每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等2弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度3测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的
4、不同，明确三者之间的关系4建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小5描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线6记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位例1(2011安徽理综21)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3上标出(g9.8 m/s2)图3(1)作出ml的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为_ N/m.例2(2010浙江理综21)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不
5、同的橡皮绳代替弹簧为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m0.1 kg，取g10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端的钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi(X加iX减i)/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮绳的X加i_X减i(填“大于”或“小于”)(2)_同学的数据更符合实验要求(填“甲”或“乙”)(3)选
6、择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 5.图象法处理实验数据图4例3在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4.所用的每个钩码的重力相当于对 弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自 然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图5中，请作出FL图线图5(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不
7、必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_；缺点在于：_.方法提炼图象法直观简明，是物理实验中最常用的数据处理方法之一作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去)(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义跟踪训练某研究小组用如图6所示装置
8、做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验他们先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹 簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g9.8 m/s2)图6钩码质量m/102 g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/102 m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据，在坐标纸图7上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线图7 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为_ N/m.1在
9、“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤A在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1B将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置C在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度D将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象E将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上F给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3G根据图象和数据做出结论并整理仪器实验中合理的实验步骤排序
10、为 ()AEBAFCDG BEBAFDCGCEBFCADG DEAFBCDG图82.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图8所示下 列表述正确的是 ()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比图93(2010福建理综19(2)某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也
11、记下对应的橡皮筋伸长量根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图象如图9所示从图象中可以得出_(填选项前的字母)A增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度4某同学想要探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧
12、下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是_和_测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图10将这两个测量值填入记录表中图10(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1L4L06.90 cm，d2L5L16.90
13、 cm，d3L6L27.00 cm.请你给出第四个差值：d4_ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码的弹簧平均伸长量L，L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：L_.代入数据解得L_ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k_ N/m.(g取9.8 m/s2)5某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图11所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中(弹簧始终在弹性限度内)图11测量次序123456弹簧弹力大小F/N00.490.981.471.962.45弹簧总长x/cm67.168.349
14、.4810.8511.75(1)根据实验数据在图12的坐标纸上已描出了前四次测 量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出 Fx图线(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是_图12(3)该弹簧的劲度系数k_.(保留两位有效数字)答案课堂探究例1(1)如解析图所示(2)0.259(0.2480.262)例2(1)小于(2)乙(3)5770 N/m(4)见解析 解析(1)因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i.(2)由于橡皮绳的伸长与拉力(钩码个数)成正比，橡皮绳下端坐标(橡皮绳长度)应随钩码个数的增加线性增
15、加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求(3)由所给数据得改变量如下表所示.挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(XiX1)/mm甲乙100230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图以乙同学数据作图得由图可得k乙5770 N/m(4)尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差例3(1)见解析(2)520(3)、(4)见解析解析(1)FL图线如图所示： (4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差跟踪训练(1)如图所示 (2)04.9 N26随堂训练1A2.B3.D4(1)L5L6(2)6.85(6.846.86)14.05(14.0414.06)(3)L7L3720(7.187.22)(4)1.75(5)295(1)图线如下图所示(2)弹簧的原长(3)42 N/m
