1、浙江省2014届理科数学复习试题选编21：等差数列一、选择题 （浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知等差数列的前项和为且满足,则中最大的项为（）ABCD【答案】D （浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数,数列是等差数列,则的值（）A恒为正数B恒为负数C恒为0D可正可负 【答案】A （浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）在等差数列an中,若= 90,则的值为（）A 12 :B14C16D18【答案】A （浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）数列满足,
2、(),则等于（）ABCD【答案】C （浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）ABCD【答案】A （浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）在等差数列中,表示其前n项和,若,则的符号是（）A正B负C非负D非正【答案】A 解析: Sn=na1+d= (1),Sm=ma1+d= (2), 由(1)(2)得d=,a1=. 故Sm+n-4=(m+n)a1+d-4=0.(mn) （浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）已知为等差数列,则（）ABCD【答案】B （2013年杭州
3、市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设等差数列满足:,公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是（）ABCD【答案】B解:先化简: 又当且仅当时,数列的前项和取得最大值,即: （浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知（）A-99B-323C-3D2【答案】B （浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）巳知函数有两个不同的零点,方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数的值为（）ABCD【答案】D （浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设数列为等差数列,其前n项和为,已知,若对任意都有
4、成立,则k的值为（）A22B21C20D19【答案】C （浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）数列的首项为3,为等差数列且.若则,则( )（）A0B3C8D11【答案】B （2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有（）A,且B,且 C,且D,且【答案】C解:由题意,得:. 显然,易得, （浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）已知正项等差数列的前项和为,且,是,的等比中项,则的最大值为（）ABCD【答案】A （浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）设等
5、差数列前项和为,若,则公差为（）ABCD 【答案】C 二、填空题（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）已知等差数列的前项和分别为,若,则_.【答案】 （浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,且,则_.【答案】0（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）已知an为等差数列,Sn为an的前n项和,nN*,若a2=18,S18=54,则S10值为_.【答案】110 提示 由a2=18,S18=54,可得a1=20,d= -2. （浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）在等差数
6、列中,则的前5项和_.【答案】30 （浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）在等差数列中,当且仅当时,取得最大值,则使的的最大值是_.【答案】 11或12 （浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）等差数列满足:,则_.【答案】27 （浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a22+a32=a42+a52,则S6=_.【答案】0（浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）等差数列中,是前项和, ,则的值为_;【答案】4026 （浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理
7、）试题）公差为1的等差数列满足,则的值等于_.【答案】18 （浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）设等差数列的前n项和为且对任意正整数n都有,则=_.【答案】 （浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知数列是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S8是数列中的唯一最小项,则数列的首项a1的取值范围是_.【答案】 （浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,且,则_.【答案】84 三、解答题（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知数列满足,数列满足.(1)求证:数列是等差数列;(2)设,求满足不等式
8、的所有正整数的值.【答案】(1)证明:由得,则. 代入中,得, 即得.所以数列是等差数列 (2)解:因为数列是首项为,公差为等差数列, 则,则 从而有, 故. 则,由,得. 即,得. 故满足不等式的所有正整数的值为2,3,4 （浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）数列满足,()求证:为等差数列,并求出的通项公式;()设,数列的前项和为,对任意都有成立,求整数的最大值.【答案】解:(1) 为首次为-2,公差为-1的等差数列=-2+(n-1)(-1)=-(n+1) (2)令 = = Cn+1-Cn0 Cn为单调递增数列 m19 又m的最大值为18 （2013年杭州市第一次高考
9、科目教学质量检测理科数学试题）已知数列满足,其中N*.()设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;()设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.【答案】解:(I)证明 , 所以数列是等差数列,因此 , 由得. (II), 所以, 依题意要使对于恒成立,只需 解得或,所以的最小值为. （浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知等差数列an的公差不为零,且a3 =5, a1 , a2.a5 成等比数列(I)求数列an的通项公式:(II)若数列bn满足b1+2b2+4b3+2n-1bn=an且数列bn的前n项和Tn 试比较Tn与的大小【答案】解:()在等差数列中,设公差为, 由题, 解得: () （浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）等差数列的首项为,公差,前项和为()若,求的值;()若对任意正整数均成立,求的取值范围.【答案】()由条件得, 解得 ()由,代人得 整理,变量分离得: 当时,上式成立 当时, 取到最小值,
