1、第十四单元 动量守恒定律（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1质量为的物体放置在水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数为，重力加速度。现对物体施加一水平外力F，使其做直线运动，物体的速度时间图像如图所示，则下列判断正确的是（）A内物体位移的大小为B内物体的平均速度为C内外力F的冲量大小为D内外力F做的功为2如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m0.1 kg和M0.3 kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度为6 m/
2、s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5 m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g取10 m/s2。下列说法不正确的是（）A弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大小大于对B的冲量大小BA球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2 m/sCA球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 NsD若半圆轨道半径改为0.9 m，则A球不能到达Q点3一质量为m的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力F（大小未知）拉动物块，物块运动时的图像如图所示，下列说法错误的是（）A0.5T时，物块速度为B与物块运动形式不同C，过程中F冲量为D过程中F做功为零4如图所示，弹簀的一端固定在竖直墙上，质量为M
3、的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为m（）的小球从弧形槽h高处由静止开始下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A在下滑过程中弧形槽对小球的弹力始终不做功B在小球压缩弹簧的过程中，小球的机械能守恒C小球离开弹簧后，小球和弧形槽组成的系统机械能守恒，但小球不能回到弧形槽h高处D在整个过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒5在刚刚结束的东京奥运跳水比赛中，中国跳水队以7金5银的成绩完美收官。假设质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0向上跳起，跳水运动员在跳台上从起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而减速为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员
4、入水后到速度为零时重心下降h，不计空气阻力，则（）A运动员起跳后在空中运动过程中受到合外力冲量大小为mB水对运动员阻力的冲量大小为mC运动员克服水的阻力做功为mgHmv02D运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为mg（Hh）mv026质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度v0射入静止的木块。设子弹在木块中受到的阻力大小恒定，则（）A拔去销钉，木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能也守恒B子弹在木块中受到的阻力
5、大小为C拔去销钉，子弹与木块相对静止时的速度为D拔去销钉，子弹射入木块的深度为7如图所示，用长的轻绳将小球a悬挂在O点，从图示位置由静止释放，当小球a运动至最低点时与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，碰撞后b滑行的最大距离。若小球a的质量，物块b的质量，物块b与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，小球a和物块b均可视为质点，则刚释放小球a时，轻绳与竖直方向的夹角的余弦值为（）A0.8B0.6C0.5D0.2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8青岛市即墨区鳌
6、山湾一带受崂山余脉和海岛影响，形成了长达60多公里的狭长“疾风带”，为风力发电创造了有利条件，目前该地风电总装机容量已达18万千瓦。如图，风力推动三个叶片转动，叶片带动转子（磁极）转动，在定子（线圈）中产生电流，实现风能向电能的转化。已知叶片长为r，风速为v，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有速度减速为0，有原速率穿过，如果不考虑其他能量损耗。下列说法正确的是（）A一台风力发电机的发电功率约为B一台风力发电机的发电功率约为C空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为D空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为9如图所示，一小车放在光滑的水平面上，小车段是长为的粗糙水平轨道，段是光滑的、
7、半径为的四分之一圆弧轨道，两段轨道相切于B点。一可视为质点、质量与小车相同的物块在小车左端A点，随小车一起以的速度水平向右匀速运动，一段时间后，小车与右侧墙壁发生碰撞，碰后小车速度立即减为零，但不与墙壁粘连。已知物块与小车段之间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度，则（）A物块到达C点时对轨道的压力为0B物块经过B点时速度大小为C物块最终距离小车A端D小车最终的速度大小为10如图1所示，一根长为L=1m的空心铝管竖直放置，把一枚m=20g的小圆柱形永磁体从铝管上端管口放入管中由静止释放，圆柱形永磁体直径略小于铝管的内径。永磁体在管内运动时，不与铝管内壁发生摩擦且无翻转，不计空气阻力。若永磁体下落
8、过程中在铝管内受到的阻力f与永磁体下落的速度大小v成正比，且满足f=0.1v（N），永磁体运动的v-t图像如图2所示，永磁体在时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，重力加速度g取。关于永磁体在铝管内运动的过程，下列说法正确的是（）A永磁体离开铝管下端时的速度大小为2m/sB永磁体穿过铝管的时间为0.5sC永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为0.10D永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小为0.10三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过
9、B、C前后速率不变。实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点（图中未画出），球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P点（图中未画出）该小组测出P点到CD的高度为h，P点到CD的高度为，EQ=，=30，球1与球2大小相等。（1）本实验中，m1_m2（选填“”“”“”或“=”）；轨道AB、CD_光滑（选填“需要”或“不需要”）。（2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为_（用g、h、表示）（3）碰撞前后，若满足表达式_，则可验证碰
10、撞中两球组成系统的动量守恒。（用m1、m2、h、表示）（4）碰撞前后，若满足=_h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。【答案】 需要 【解析】（1）12碰撞后球1反弹，应满足m1m2；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑；（2）3碰撞后，对球1有球2有解得（3）4在碰撞前，对球1有对两球组成的系统，由动量守恒定律得解得（4）5若是弹性碰撞，则对两球系统有解得12如图所示，一足够长倾角为的斜面固定在水平地面上，有一可看成质点质量为的滑块M在斜面上的B点静止，滑块M与斜面的动摩擦因数处处相等且为。另一质量为的滑块m（下表面光滑）从离B点距离为且在B点上方的A点由静止下滑，之后两滑块发生碰撞（
11、碰撞时间极短），若碰后分离且M的速率是m的2倍，碰后两者速度方向均沿斜面向下，已知重力加速度g取，。求：（1）碰撞过程中损失的机械能；（2）再经历多长时间M与m发生第二次碰撞。【答案】（1）；（2）【解析】（1）设m碰前的速度为，碰后的速度为，则M的速度为，当m沿斜面由静止加速下滑，由动能定理可得：解得m与M碰撞时，由于碰撞时间极短，故系统动量守恒：解得碰撞过程中损失的机械能为解得（2）碰后，m加速、M减速，m的加速度为M的加速度为设经时间滑块M与m相遇，则有解得13质量分别为、的两弹性小球（可看作质点）放在质量、内部长度且内表面光滑的U形槽内，U形槽静止在水平面上，且与水平面间的动摩擦因数，
12、开始时两球间夹有一压缩的弹簧（弹簧未与两球连接、长度忽略），球和弹簧共储存能量、静止在U形槽中央，如图所示。假设所有碰撞时间极短，且碰撞过程中没有能量损失，释放两球（然后弹簧被清除），已知，g取，求：（1）两球分离时的速度大小；（2）与U形槽首次碰撞后瞬间，与U形槽的速度；（3）释放弹簧后，经多长时间与U形槽发生碰撞。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据动量守恒定律和机械能守恒定律有联立两方程并代入数据解得（2）取向左为正方向，碰撞过程与M组成的系统动量和机械能守恒得得（3）两球分离后各自做匀速运动，U形槽不动；先与U形槽碰撞此时运动的距离所以与U形槽碰撞时与U形槽右侧边缘的距离为
13、0.5mU形槽与碰撞后，仍以2m/s的速度向右运动，U形槽以1.6m/s的速度向左做匀减速运动，由牛顿第二定律有解得假设U形槽一直做匀减速运动，则后停止运动由可知与U形槽碰撞发生在槽停止运动前，则有解得（舍去）则从释放弹簧到与U形槽发生碰撞需要的时间14如图甲所示，质量的足够长的木板静止在光滑水平面上，质量的小物块（可视为质点）静止在长木板的左端。现对小物块施加一水平向右的作用力F，小物块和长木板运动的速度图像如图乙所示。2s后撤去F，g取10。求：(1)小物块与长木板之间的动摩擦因数及水平力F的大小；(2)撒去F后，小物块和长木板构成的系统损失的机械能；(3)小物块在长木板上的最终位置距长木
14、板左端的距离。【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】(1)由速度图像可知长木板的加速度为由牛顿第二定律则有解得小物块与长木板之间的动摩擦因数为由速度图像可知小物块的加速度为由牛顿第二定律则有解得水平力F的大小(2)撤去F后，小物块和长木板构成的系统动量守恒，则有解得撒去F后，小物块和长木板构成的系统损失的机械能为(3)设撤去F前，由图像可知，相对位移为设撤去F后，则有功能关系则有解得小物块在长木板上的最终位置距长木板左端的距离为15如图所示，质量为2kg的物块T从轨道M点静止出发，经过圆弧轨道（有一定错位，忽略不计）后从P点以的速度射出，恰好沿轨道AB切入。在轨道BC段有一质量为2kg的物块
15、V，当物块T与物块V相撞后将相黏并一起运动。与此同时，在D点的右侧有一以2m/s的速度逆时针旋转的水平传送带。轨道除MN段粗糙外，其他轨道段均光滑。已知MN段的动摩擦因数为0.5，圆弧轨道半径为4m，轨道AB与轨道CD段分别为2.75m与1.25m，传送带的动摩擦因数为0.2，其他数据已标记在图上，不计空气阻力，物块可试为质点，g= 10m/s2：（1）若MN轨道倾斜角为45，求M点距离轨道ON的长度H1的大小；（2）求P点距离轨道BC的长度H2的大小，并求出物体T与V运动到D点时的速度大小；（3）求电动机为传送物块T与V所额外消耗的电能。【答案】（1）；（2）4m/s；（3）80J【解析】(
16、1)由动能定理得解得(2)因为P点的速度分为水平速度6m/s与竖直速度6m/s，若恰好切入，则竖直方向上速度为8m/s，由解得故由解得由解得故解得(3)在传送带上有得故物块从滑上传送带到与传送带共速有（第一段），（第二段）代入数据解得（第一段），（第二段）第一段由解得同时故第二段由同时故所以故电动机为传送物块T与V所额外消耗的电能为16如图，半径为的四分之一竖直平面内圆弧轨道末端C点切线水平，紧靠C点停放质量的平板小车（足够长），水平板面与C点等高，车的最右端停放质量的小物块2。物块2与板动摩擦因数为，质量为的小物块1从图中A点由静止释放，无碰撞地从B点切入圆轨道，已知高度差，物块1刚要到C点
17、前瞬间对圆弧面的压力为35.6N，其与板动摩擦因数为，最终小车与两个物块同步向右匀速运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，水平地面光滑。（1）求小物块1通过圆轨道时克服摩擦力做的功；（2）小物块1从C点滑上小车之后，平板车上表面摩擦产生的总热量Q；（3）从物块1滑上平板小车到两物块和小车开始同步运动所经历的时间t。【答案】（1）18J；（2）21.3J；（3）1.07s【解析】（1）设物块1到达B点时速度为v1，有物块1在C点由牛顿第二定律得解得根据功能关系有解得小物块1通过圆轨道时克服摩擦力做的功（2）小物块1从C点滑上小车，最终小车与两个物块同步向右匀速运动，根据动量守恒有代入数据解得则平板车上表面摩擦产生的总热量（3）物块1滑上平板小车的加速度则到和小车开始同步运动所经历的时间
