1、20152016学年张家港高级中学高二数学周考试卷（4） 命题：唐海燕 班级 姓名 一、填空（5*14=70）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 2.若平面 ，直线，直线，那么直线的位置关系是 .3.直线ax2y60与直线x(a1)y(a21)0平行，则a_.4.底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为 .5.如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm36已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)7.直线与圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线的方程为
2、.8已知圆方程，则的最小值为 .9.若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 10.已知圆，点（2，0）及点从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 11.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 12.已知圆上有且只有二个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 .13. 已知两点，点是圆上任意一点，则面积最大值是 14.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是 20152016学年张家港高级中学高二数学周考试卷（4）答卷 班级 姓名 一、填空答案：（5*14=70）1. 2. 3. 4.
3、5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二解答题(14+14+15+15+16+16=70)15 已知直线过点P(2,3),根据下列条件分别求直线方程： （1）的横纵截距之和为0. （2）与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16.16.在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱上的点，且（1）求证：平面； （2）若平面，则的值17. 设圆上的点A（2,3）关于直线的对称点仍在圆上，且圆被直线截得的弦长为，求这个圆的方程。18. 如图甲，在直角梯形PBCD中，PBCD，CDBC，BCPB2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PAAB（如图乙所示），
4、E、F分别为BC、AB边的中点.（）求证：PA平面ABCD；（）求证：平面PAE平面PDE；（）在PA上找一点G，使得FG平面PDE. 19.已知圆C： 和直线.(1)证明：不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(2)求当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短，并求这条最短弦的长20.已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为若，试求点的坐标；若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.已知圆C和直线相切于点（4，-1），且经过点（9,6），求圆C的方程。在正方体ABCD中，O为BD的中点，问：在棱上是否存在一点
5、M，使平面MBD平面？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1BC，A1AC60，AA1ACBC1，A1B.(1)求证：平面A1BC平面ACC1A1；(2)如果D为AB的中点，求证：BC1平面A1CD.3如图a，在直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，F为AD的中点，E在BC上，且EFAB.已知ABADCE2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE平面ABEF.(1)求证：AB平面BCE；(2)求三棱锥C ADE体积如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF.(1)求证：AC平面BDE；(2)设点M是线段BD
6、上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论已知圆C的圆心在直线L1：x-y-1=0上，与直线L2：4x+3y+14=0相切，且截直线L3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程11已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线xy20对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由已知圆：，圆：，由圆外一点引两圆的切线，切点分别为，满足（1）求实数满足的等量关系；（2）求切线长的最小值；（3）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由已知圆C: ，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。
