1、如皋市第一中学高三年级阶段考试（四）数 学 学 科命题人：潘佩06年10月22日一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个函数中，在区间上为增函数的是 ( )AB C D 2已知集合P，Q，且PQ=，那么实数的取值范围是 ( ) A B C D 3若关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是( ) A B C D 4在等比数列 ( )A B C D5在等比数列中，是方程的两根,则的值为 ( ) A B C D 6数列，如果， ，是首项为1，公比为的等比数列，那么等于 ( ) A B C D 7数列，的前项和为，则等于(
2、) A B C D 8已知为第二象限的角，则所在的象限是 ( ) A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限9若，则的取值范围是( ) A B C D 10已知，则的值为 ( ) A B C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）11已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是12已知函数，若函数的图象与的图象关于直线 对称，则的值是13零存整取是一种存款方式，假定某人每月的第一天存入银行100元，到12个月后的第一天取出全部本金和利息，已知月利率为，利息的税率是，则所取出的本金和利息和为 （按单利计算，计算结果精确到分
3、）14设f(n)cos( )，则f(1)f(2)f(2006)15的值是16将正奇数排列如下表 13 57 9 1113 15 17 19 其中第行第个数表示为，例如，若，则高三年级第三次考试一. 选择题（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二. 填空题（每小题5分，共30分）11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 三、解答题（本大题共5个小题，共70分，解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数 （）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角
4、为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域. 18（本小题满分14分）已知求证：互相垂直；若大小相等，求（其中k为非零实数）19（本小题满分14分）已知数列是等差数列，其前n项和为，若，. 求数列的通项公式； 求n取何值时，最大，并求的最大值.20.（本小题满分14分）定义在R上的单调函数，满足，且对任意实数都有 求证是奇函数； 若对任意实数恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分16分）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值高三年级阶段考试（四）参 考 答 案一 DBCCA，
5、DDCBA二11 126 131210.30 14、； 15. 16. 58 三17解：（I）3分由=0即即对称中心的横坐标为6分（）由已知b2=ac 即的值域为 综上所述， 值域为 12分18解：由得，又 7分（2） 同理由得又所以因所以 14分19. （1） （2）20. （1）略。（2）21. 解：（1）显然函数的值域为； 4分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且 都有 成立， 即只要即可， 由，故，所以，故的取值范围是； 10分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值 16分
