1、第14章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.如图，ABCADE，若B80，C30，DAC25，则BAE的度数为()A55 B75 C105 D115 (第1题) (第3题) (第4题)2下列结论不正确的是()A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A两点之间线段最短 B三角形具有稳定性C长方形是轴对称图形 D长方形的四个角都是直角4根据下列条件，能画出唯一ABC的是(
2、)AAB3，BC4，CA7 BAC4，BC3.5，A60CA45，B60，C75 DAB5，BC4，C905ABC的六个元素如图所示，则图中的三角形与ABC全等的是()(第5题)A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙6如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1) (第6题) (第7题) (第8题)7如图，ACCD，BE90，ACCD，则下列结论不正确的是()AA与D互为余角 BA2 CABCCED D128如图，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD2.5 cm，DE1.7 cm，
3、则BE等于()A1 cm B0.8 cm C4.2 cm D1.5 cm9如图，已知12，ACAD，在不添加辅助线的情况下，增加下列条件之一：ABAE；BCED；CD；BE，其中能判定ABCAED的条件有()A1个 B2个 C3个 D4个 (第9题) (第10题)10如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CDED；ACBEAB；BDEBAC；DA平分CDE；SABDSACDABAC，其中正确的有()A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题(每题3分，共18分)11如图，点P的坐标为(3，3)，l1l2，直线l1交x轴于点A，直线l2交y轴于点B，则四边形OAPB的
4、面积为_ (第11题) (第12题) (第13题)12如图，在ABC中，点A(0，1)，点B(0，4)，点C(4，3)，如果要使ABD与ABC全等(C与D不重合)，那么点D的坐标是_13如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE.你添加的条件是_(不添加辅助线)14如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB，则图中有_对全等三角形 (第14题) (第15题) (第16题)15如图，在ABC中，已知CAB60，D，E分别是边AB，AC上的点，且AED60，EDDBCE，CDB2CDE，则DC
5、B等于_16如图，CAAB，垂足为点A，AB8厘米，AC4厘米，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着点E运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动_时，DEB与BCA全等三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分)17如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中ABCD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BECF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度，这样做合适吗？请说明理由
6、(第17题)18如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F.(1)求证：DEEF；(2)若AD12，BFCF23，求BC的长(第18题) 19如图，在四边形ABCD中，ABBC2CD，ABCD，C90，E是BC的中点，AE与BD相交于点F.(1)求证：ABEBCD；(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由(第19题) 20如图，在RtABC中，ACB90，点D、F分别在AB、AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度数(第20题)21如图，在A
7、EC和DFB中，EF，E90，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，ABCD，CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，第三个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由(第21题)22. 如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，交CB的延长线于F.(1)求证：ABCADE；(2)求FAE的度数；(3)求证：CD2BFDE.(第22题)答案一、1.D2.A3.B4.D5.B6A【点拨】过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，四边形OABC是正方形，OAOC，AOC9
8、0.COEAOD90.又OADAOD90，OADCOE.在AOD和OCE中，OADCOE，ADOOEC90，OACO，AODOCE(AAS)，OEAD，CEOD1.点C在第二象限，点C的坐标为(，1)故选A.7D8B【点拨】BECE，ADCE，EADC90，CADACD90.ACB90，BCEACD90，BCECAD.又BCCA，BCECAD(AAS)，CEAD，BECD.AD2.5 cm，DE1.7 cm，BECDCEDE2.51.70.8(cm)9C10.A二、11.9【点拨】过P分别作x轴和y轴的垂线，交x轴和y轴于点C和D，则PDBPCA90.点P的坐标为(3，3)，PCPD.l1l2
9、，BPA90.又DPC90，DPBCPA，PDBPCA(ASA)，SPDBSPCA，S四边形OAPBS正方形ODPC339.12(4，2)或(4，2)或(4，3)13.DEDF(答案不唯一)14315.2016.2秒或6秒或8秒三、17.解：合适理由：ABCD，BC.点M是BC的中点，BMCM.在BEM与CFM中，BEMCFM(SAS)EMFM.只需要测出线段ME的长度就可以知道M与F之间的距离18(1)证明：ADBC，DAEFCE，ADEEFC.E为AC的中点，AECE.在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)DEEF.(2)解：由(1)知ADECFE，ADCF12，BFCF23，BF8，
10、BCBFCF81220.19(1)证明：ABCD，ABEC180，C90，ABE90C，E是BC的中点，BC2BE，BC2CD，BECD，在ABE和BCD中，ABEBCD(SAS)(2)解：AEBD，AEBD.理由：由(1)得ABEBCD，AEBD，BAECBD，ABFCBD90，ABFBAE90，AFB90，AEBD.20(1)证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CDCE，DCE90.ACB90，BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中，BCDFCE(SAS)(2)解：由(1)可知BCDFCE，BDCE.EFCD，E180DCE90，BDC90.21解：(1)命题1：如果，
11、那么；命题2：如果，那么；命题3：如果，那么.(2)命题1正确的理由如下：AEDF，AD.ABCD，ABBCCDBC，即ACDB.在AEC和DFB中，EF，AD，ACDB，AECDFB(AAS)CEBF(全等三角形的对应边相等)【点拨】(2)题答案不唯一22(1)证明：BADCAE90，BACCAD90，CADDAE90，BACDAE，在ABC和ADE中，ABCADE.(2)解：CAE90，ACAE，E45.由(1)知ABCADE，BCAE45.AFBC，CFA90，CAF45.FAECAFCAE4590135.(3)证明：延长BF到G，使得FGFB，连接AG.AFBC，AFGAFB90.在AFB和AFG中，AFBAFG.ABAG，ABFG.ABAD，AGAD.ABCADE，CBAEDA，CBED，ABFCDA，GCDA.由题意易得GCADCA45，在CGA和CDA中，CGACDA，CGCD.CGCBBFFGCB2BFDE2BF，CD2BFDE.
