1、江苏张家港市崇真中学2014-2015第一学期高三数学练习72014.11 一填空题： 1已知全集，则 2若命题“，有”是假命题，则实数的取值范围是 3已知的终边在第一象限，则“”是“”的 条件 4.已知的定义域是，则的定义域为 5.已知角终边上一点的坐标是，则 6.已知曲线及点，则过点可向曲线引切线，其切线共有 条. 7.化简： 8.设函数若，则 9.函数的值域为 10.已知函数在内是减函数，则实数的范围是 11.已知偶函数在单调递减，则满足的实数的取值范围是 12.已知锐角满足，则的最大值是 13.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为 14.定义
2、在上的可导函数,已知的图象如图所示， 则的增区间是 . 二、解答题：15.设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.16. 设函数.（1）求函数在的最大值与最小值；（2）若实数使得对任意恒成立，求的值.17.已知,且.（）求；（）求的最小正周期及在（0，上的单调递增区间18.数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求数列an的通项公式an；(2)求数列nan的前n项和Tn.19. 某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，
3、并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设BDC=，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）* 问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？20.已知函数在点处的切线方程为（）求实数的值；（）求函数在区间的最大值；（）* 设，问是否存在实数，使得函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都大于？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由（为自然对数的底数，）参考答案15. 或.16.（1）最小值 2 ，最大值3 （2） -117、.6分8分（）的最小正周期.10分 又由可得 函数的单调递增区间为.和
4、（）（）18、(1)an12Sn，Sn1Sn2Sn，Sn13Sn.又S1a11，数列Sn是首项为1，公比为3的等比数列，因此Sn3n1(nN*)当n2时，an2Sn123n2(n2)，数列an的通项公式an(2)Tna12a23a3nan.当n1时，T11；当n2时，Tn14306312n3n2，3Tn34316322n3n1，得：2Tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1，Tn(n)3n1(n2)又T1a11也满足上式，Tn(n)3n1(nN*).19、解：（1）在中，.则.5分其中.（2）12分令，得.当时，是的单调减函数；当时，是的单调增函数.当时，取得最小值.此时， （14分）20、 （）假设存在实数符合题意，则（不妨设）函数在单调递增12分即在恒成立13分设，则由得，由得，函数在上单调递减，在上单调递增函数所以存在，实数的取值范围是16分
