1、第八章 概率与统计初步8.5 统计图表【教学目标】知识目标：引导学生会采用统计图描述和表达数据，并举例说明帮助学生绘制频率分布表和频率直方图，指导统计图表的特征及选用方法能力目标：能力目标：（1）会绘制频率分布表和频率直方图；（2）能通过频率分布表和频率直方图描述和表达数据，逐步提高数据分析和数学建模等核心素养情感目标：（1）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用（2）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识【教学重点】频率分布表，频率分布直方图的绘制【教学难点】对样本数据的整理【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入在日常生活中，我们有时
2、需要从总体中抽取部分个体组成样本，通过调查样本的某项指标数据的频率分布来估计总体数据的频率分布情况，这些数据可能庞大而繁杂，不能一目了然，但应用统计图表可以清晰地显示样本数据的频率分布情境与问题国家会定期开展进行人口普查工作国家定期开展人口普查是查清我国人口在数量、结构、分布和居住环境等方面的情况变化，为科学制定国民经济和社会发展规划，推动经济高质量发展提供科学准确的统计信息支持对于全国人口普查的大量数据（如图所示），用什么方法呈现能更直观地反映普查的信息呢? 教学意图: 通过实例帮助学生直观认识可以采用统计图描述和表达数据.动脑思考 探索新知我们可以利用统计的方法对数据进行整理和分析，其基本
3、方法是列频率分布表，绘制频率分布直方图频率分布表可以清楚地反映数据的分布规律，频率分布直方图可以将频率分布表中所反映的规律直观、形象地表示出来列频率分布表，绘制频率分布直方图的步骤如下：（1）计算极差：数据中最大值b减去最小值a；（2）确定组数与组距：根据数据的多少确定分组数量m，数据越多，分组越多样本容量不超过 100 时，通常分成 512组组距𝑑的最小整数；（3）确定分点：第一组的起点可以是最小值，也可以比最小值小一点；（4）列频率分布表：一般分成三列（分组、频数和频率），最后一行是合计，其中频数合计是样本容量，频率合计是 1；（5）绘制频率分布直方图：横坐标表示数据分组情
4、况，纵坐标表示频率与组距的比值频率分布直方图可以用频率与组距的比值为高、组距为底的矩形绘制各个矩形的面积等于相应各组的频率即矩形的面积=组距 =频率频率分布直方图是以图形的面积形式反映数据落在各个小组内的频率大小教学意图: 带领学生分析, 启发学生思考巩固知识 典型例题例 1某职业学校对在校学生的生长发育及健康情况进行评估，从全校学生中随机抽取 40 名学生测量身高，数据（单位：cm）如下： 根据上述数据列频率分布表，绘制频率分布直方图解（1）计算极差：最大值为 180，最小值为 151，极差是 180-151=29；（2）确定组数与组距：40 名学生分为 8 组，由于，因此取组距为 4；)（
5、3）确定各组分点：取各组分点为150.5，154.5），154.5，158.5），178.5，182.5）；（4）列频率分布表，见下表：（5）绘制频率分布直方图：在 150.5 ， 154.5 ）范 围 内 ， 频 率 是0.025 ，；在 154.5 ， 158.5 ）范 围 内 ，频 率 是0.125 ，；在 178.5 ， 182.5 ）范 围 内 ，频 率 是0.025 ， 因此，绘制频率分布直方图如图所示频率分布直方图可以直观反映样本数据的分布情况，推断和估计总体中事件发生的概率，一般地，样本容量越大，估计就越精确探究与发现上图中，各个小矩形的面积之和等于多少？为什么？教学意图: 通
6、过例题帮助学生了解列频率分布表和绘制频率分布直方图，培养学生的数据分析等核心素养.运用知识 强化练习 一组样本数据如下：30，21，25，45，29，33，22，31，26，42，26，33，22，32，26，27，43，37，35，26（1）样本中数据的极差是 ，如果分成 6 组，组距是 （2）完成表 8-9 所示的频率分布表： (3) 绘制这组数据的频率分布直方图归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材8.5(2)书面作业：教材习题8.5
