1、第八章机械能守恒定律5实验:验证机械能守恒定律基础过关练题组一验证机械能守恒定律的实验过程1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,某同学依据纸带求得各点的瞬时速度,以及与此相对应的重物下落距离h,以v2为纵轴,以h为横轴,建立坐标系,描点后画出v2-h图线,从而验证机械能守恒定律。若所有操作均正确,则得到的v2-h图像可能是()2.在做“验证机械能守恒定律”的实验时,所用学生电源可以输出6 V的交流电压和直流电压。重锤从高处由静止落下,重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上的点间的距离进行测量,根据测量结果即可验证机械能守恒定律。(1)下面给出了该实验的几个操作步骤:A.安装实验
2、仪器B.将打点计时器接到电源的直流输出端C.用天平测量出重锤的质量D.先释放纸带,再接通电源,打出一条纸带E.测量打出的纸带上某些点之间的距离F.根据测量的结果计算重锤下落过程中重力势能的减少量及相应的动能增加量,看二者是否相等指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤,并说明原因:。(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示,选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起始点O的距离为l0,点A、C间的距离为l1,点C、E间的距离为l2,使用的交流电的频率为f,根据这些条件写出计算重锤下落的加速度a的表达式:。(3)同学们在做“验证机械能守恒定律”的实验时发现
3、,重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能,经过认真讨论,得知其原因主要是重锤下落过程中受到阻力的作用,可以通过实验测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度的值为g,为测出该阻力,还需要测量的物理量是。结合(2)问中给出的物理量,表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F=。题组二实验的数据处理与误差分析3.(2021山东济宁邹城高一下期中)如图1所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器连接50 Hz的交流电。图1图2图3(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A、B、C为三个计数点,用刻度尺测得OA=12
4、.41 cm、OB=18.60 cm、OC=27.21 cm,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物质量为0.50 kg,OB段对应的重物重力势能的减少量Ep= J,重物的动能增加量Ek= J。(结果均保留三位有效数字)(2)乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以12v2为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其错误操作可能是;乙同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度gk(选填“
5、大于”“等于”或“小于”)。题组三创新实验设计4.如图,利用气垫导轨装置做“验证机械能守恒定律”实验时,先仔细地把导轨调水平,然后用垫块把导轨一端垫高H,质量为m的滑块上面装l=3 cm的挡光框,使它由轨道上端某处滑下,测出它通过光电门G1和G2时的速度v1和v2,就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量Ek=12m(v22-v12);再算出重力势能的减少量Ep=mgh;比较Ek和Ep的大小,便可验证机械能是否守恒。(1)已知两光电门间的距离为x,滑块的速度v1、v2如何求出?滑块由G1到G2下降的高度h如何求出?(2)若测得图中L=1 m,x=0.5 m,H=20 cm,m=500 g
6、,滑块通过G1和G2的挡光时间分别为5.010-2 s和2.010-2 s,当地重力加速度g=9.80 m/s2,试判断滑块机械能是否守恒。5.某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律。实验的简易示意图如图所示,当有不透光物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms。将挡光效果好、宽度为d=3.810-3 m的黑色磁带贴在透明直尺上,从一定高度由静止释放,并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间ti与图中所示的高度差hi,并将部分数据进行了处理,结果如下表所示。(取g=9.8 m/s2,注:表格中M为直尺
7、质量)ti/(10-3 s)vi=dti/(ms-1)Eki=12Mvi2-12Mv12hi/mMghi11.213.1421.153.300.52M0.060.59M31.003.802.29M0.242.35M40.954.003.07M0.323.14M50.900.41(1)由表格中数据可知,直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=dti求出的,请你简要分析该同学这样做的理由:。(2)请将表格中数据填写完整。(3)通过实验得出的结论是:。(4)根据实验判断下列Ek-h图像中正确的是。答案全解全析基础过关练1.C由12mv2=mgh得v2=2gh,可知v2h,所画v2-h图线应是一条过
8、原点的直线。2.答案(1)见解析(2)a=l2-l14f2(3)重锤质量mmg-(l2-l1)f24解析(1)B中操作错误,应该将打点计时器接到电源的交流输出端;D中操作错误,应该先接通电源,再释放纸带;C操作没有必要,因为根据实验原理,重力势能的减少量和动能的增加量都包含了质量m,不测出m,也可以进行比较。(2)根据匀变速直线运动的推论x=at2,得a=l(2T)2=l2-l14T2=l2-l14f2。(3)根据牛顿第二定律有mg-F=ma,所以F=mg-ma=mg-(l2-l1)f24,故需要测量的物理量是重锤质量m。3.答案(1)0.9110.856(2)先释放重物,再接通打点计时器电源
9、等于解析所用的打点计时器连接50 Hz的交流电,打点计时器的打点时间间隔T=1f=150 s=0.02 s。(1)OB段对应的重物重力势能的减少量Ep=mgOB=0.509.8018.6010-2 J0.911 J。做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,打B点时重物的瞬时速度vB=OC-OA4T=27.2112.4140.0210-2 m/s=1.85 m/s,则重物动能的增加量Ek=12mvB2=120.501.852 J0.856 J。(2)重物下落过程机械能守恒,若乙同学操作无误,由机械能守恒定律得mgh=12mv2,整理得12v2=gh;由题图3可知,当h
10、为0时,重物的速度不为0,说明该同学操作中先释放重物,再接通打点计时器电源。虽然乙同学所作12v2-h图线不过原点,但图线斜率k=g。4.答案见解析解析(1)因为挡光框宽度很小,滑块通过光电门的时间极短,可认为挡光框通过光电门时的平均速度等于滑块通过光电门的瞬时速度,所以v=lt,其中t为挡光框通过光电门时的挡光时间。由几何关系可知x=HL,便可求得h=HLx,H、L、x都是实验时设定的。(2)由题中所给数据可得,v1=lt1=0.6 m/s,v2=lt2=1.5 m/s,动能的增加量Ek=12m(v22-v12)=0.473 J,h=HLx=0.1 m,重力势能的减少量Ep=mgh=0.490 J,在误差允许的范围内可认为滑块的机械能守恒。5.答案(1)见解析(2)4.223.97M4.02M(3)见解析(4)C解析(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度。(2)根据vi=dti得v5=4.22 m/s;根据Eki=12M(vi2-v12)得Ek5=3.97M;Mgh5=4.02M。(3)在误差允许的范围内,重力势能的减少量等于动能的增加量。(4)根据动能定理得Mgh=Ek,所以Ek-h图线的斜率k=Ek=Mg,应该是一条过原点的倾斜直线,选项C正确。
