1、第七章 简单几何体7.3简单几何体的三视图【教学目标】知识目标：能画出简单空间图形（长方体、直棱柱、 正棱柱、圆柱、圆锥、球） 和简单组合体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，画出立体模型的直观图能力目标：画出简单空间图形（长方体、直棱柱、 正棱柱、圆柱、圆锥、球） 和简单组合体的三视图情感目标：（1）参与数学实验，认知球模型，培养数学直觉，感受科学思维（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用（3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识【教学重点】简单组合体三视图的画法，由三视图想象实物模型，并画出模型直观图【教学难点】由三视图还原成实物直观图【教学备品】教学课件【课时
2、安排】2课时(90分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入情境与问题我们见到的建筑物、机械构件、生活用具等物体大都是由柱、锥、球等基本几何体组合而成的，如图所示，这样的几何体称为简单组合体而在工程领域，通常用三视图完整地表达几何体的结构形状大家想一想，如何画出图7-32中的几何体的三视图？教学意图: 引导学生观察图形特点，总结图形特征，培养学生直观想象等核心素养 动脑思考 探索新知1三视图在义务教育阶段我们学习了直棱柱、 正棱锥、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图，我们就知道简单几何体的三视图可由平行投影得到观察图7-33中所示的投影， 从前向后、从左向右、从上向 下三个方向对长方体平行投影，分别
3、得到A、B、C三个投影 投影A、B、C的形状分别对应长方体的前、后面， 左、右面和上、下面的形状图形A是从物体的正面向后投影所得的视图，称为主视图，又称为正视图，它反映物体的正面、背面形状以及物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确定图形C是从物体的上面向下投影所得的视图， 称为俯视图， 它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影 所得到的视图，也可以是右侧视图通常选择左侧视图， 简称左视图，如图B所示图形，它反映物体的左、右侧面 形状以及物体的高度与宽度主视图、俯视图、左视图统称为三视图教学意图: 强化学生对于三视图的认知，培养学生
4、直观想象能力.巩固知识 典型例题例1 画出正四棱锥的三视图解 正四棱锥的侧面是四个全等的等腰三角形， 如图 7-34（1）所示， 选择ABP的正投影为主视图正四棱锥的三视图如图（2）（3）（4）所示 在三视图中，可以看见的侧棱用实线画出， 如图7-34（ 4）所示温馨提示：画三视图时应遵守一定的规则：（1）位置规定： 主视图画在左上方位置，左视图画在主视图的右侧，俯视图画在主视图的下方；同一物体放置位置不同， 画出的三视图不同（2）投影规律：主视图中的长与俯视图中的长相同（长对正），主视图中的高与左视图中的高相同（高平齐）； 俯视图中的宽与左视图中的宽相同（宽相等）（3）画线规则： 绘制三视图
5、时， 可见的轮廓线画成实线， 不可见的轮廓线画成虚线动脑思考 探索新知2.简单组合体的三视图画法其实， 常见的几何体多是组合体， 一般分为叠加型和切割型两种， 如下图所示画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个 简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图， 然后再按它们的位置合并起来画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成虚线例 2 画出图7-36中所示的凹槽形机械构件的三视图解 画凹槽三视图时， 应选择能够反映凹槽形状特征 的方向作为主视图的投影方向，凹槽是在直四棱柱上切割 掉小直
6、四棱柱的组合体， 它的三视图是轴对称图形， 在左视图中不可见的轮廓线，用虚线画出 凹槽的三视图如图所示例 3 画出图7-38中所示的图形的三视图解 图7-38中所示图形可以看成是由正六棱柱和圆柱组 合而成的， 画三视图时，首先选择能够反映图形特征的方向作为主视图的投影方向主视图是正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图是正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图是正六棱柱底面和一个圆（中心重合）， 如图7-39所示例 4 根据螺母的直观图（图7-40），画出它的三视图解 螺母是在一个六棱柱中间挖去一个圆柱的组合体画主视图和左视图时要注意圆柱母线轮廓线画成虚 线，俯视图是正六棱柱的底面和一个圆（中心重合）
7、 三视图如图所示例 5 根据给定的三视图，如图所示，画出简单组合体的直观图教学意图: 通过例题帮助学生学会简单组合体的三视图画法探究与发现三视图在商品包装设计中有着广泛的应用，如图7-44所示，如何确定包装盒的形状和尺寸，才能满足远程运输要求？理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：画三视图时应遵守一定的规则？答：（1）位置规定： 主视图画在左上方位置，左视图画在主视图的右侧，俯视图画在主视图的下方；同一物体放置位置不同， 画出的三视图不同（2）投影规律：主视图中的长与俯视图中的长相同（长对正），主视图中的高与左视图中的高相同（高平齐）； 俯视图中的宽与左视图中的宽相同（宽相等）（3）画线规则： 绘制三视图时， 可见的轮廓线画成实线， 不可见的轮廓线画成虚线教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材7. 3(2)书面作业：教材习题7.3
