题型二与平面向量综合的三角函数问题(推荐时间：30分钟)1已知向量a(2cos x，sin x)，b，函数f(x)ab.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x时，求f(x)的单调递减区间2设A，B，C为ABC的三个内角，m(sin Bsin C,0)，n(0，sin A)，且|m|2|n|2sin Bsin C.(1)求角A的大小；(2)求sin Bsin C的取值范围答 案1解(1)f(x)2cos xsinsin xsin 2xcos 2x2sin，所以T.(2)x0，2x.当2x，即x时，f(x)单调递减，所以单调递减区间为.2解(1)|m|2|n|2(sin Bsin C)2sin2Asin2Bsin2Csin2A2sin Bsin C，依题意有sin2Bsin2Csin2A2sin Bsin Csin Bsin C，sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C，由正弦定理，得b2c2a2bc，cos A.又0A，A.(2)sin Bsin Csin Bsinsin Bcos Bsin，BC，0B，则B，则sin1，即sin Bsin C.
