1、复数的乘、除运算同步练习一、选择题1.在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为,则对应的复数为( )ABCD2.已知复数(i为虚数单位),则( )A.B.C.D.3.若复数z满足,其中i为虚数单位,则共轭复数( )A.B.C.D.4.( )ABCD5.已知i为虚数单位，则( )A.B.C.D.二、多项选择题6.对于实系数一元二次方程，在复数范围内的解是，下列结论中正确的是( )A.若，则且B.若，则且C.一定有D.一定有7.复数z满足,则下列说法正确的是( )A.z的实部为3B.z的虚部为2C.D.8.下面是关于复数(为虚数单位)命题，其中真命题为( )A.B.C.的共轭复数为D.的虚部为
2、三、填空题9.已知a是实数，方程的一个实根是b（i为虚数单位），则的值为_.10.已知是关于的方程 (,)的一个根, 则_,_.11.计算_.12.下列命题中:若,则为纯虚数;若,且,则;两个虚数不能比较大小;的实部、虚部分别为.其中正确命题的序号是_.四、解答题13.已知复数(是虚数单位)是纯虚数.（1）求的值；（2）若复数，满足，求的最大值.参考答案1.答案：D解析：由题，在复平面对应的点为，关于虚轴对称点为，所以其对应的复数为2.答案：D解析：,故选D.3.答案：B解析：由题意,得,所以,故选B.4.答案：B解析：,故选B5.答案：B6.答案：ACD解析：对于A，当时，故正确；对于B，当
3、时，则，则，且，故错误；对于C，由一元二次方程根与系数的关系可得，故正确；对于D，故正确.故选ACD.7.答案：BD解析：由得,所以z的实部为-3,虚部为2,故选BD.8.答案：BD解析：解：，A错误；，B正确；的共轭复数为，C错误；的虚部为，D正确.故选：BD.9.答案：解析：因为b是方程的一个实根，则，则，所以解得所以.10.答案：12; 26解析：由题意知,即.、,.11.答案：解析：【解题指南】复数乘法运算可以把虚数单位i看作一个字母,按照实数的多项式乘法运算法则进行运算.12.答案：解析：当时, ,故不正确;虚数不能比较大小,故不正确;正确;中未标注,故若为复数,则的实部、虚部未必是.13.答案：(1)复数是纯虚数.,计算得出.的值是1(2)由(1)可以知道:.设.，,.可以知道:.的最大值为3.
