1、第2课时一元二次方程的代数应用测试时间:25分钟一、选择题1.(2019广东深圳福田期末)摩拜共享单车计划2019年10、11、12月连续3个月对深圳投放新型摩拜单车,计划10月投放3 000台,12月投放6 000台,每月按相同的增长率投放,设增长率为x,则可列方程为()A.3 000(1+x)2=6 000B.3 000(1+x)+3 000(1+x)2=6 000C.3 000(1-x)2=6 000D.3 000+3 000(1+x)+3 000(1+x)2=6 0002.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设
2、比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为()A.12x(x+1)=28B.12x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28二、填空题3.卫生部门为控制流感的传染,对某种流感研究发现:若一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,若按此传染速度,第三轮传染后,患流感人数为.三、解答题4.天山旅行社为吸引顾客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给天山旅行社旅游费用27 000元,问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?5.某商店准备进一批季节性
3、小家电,单价40元,经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个.定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.受库存的影响,每批次进货个数不得超过180.商店若将准备获利2 000元,则应进货多少个?定价为多少元?第2课时一元二次方程的代数应用一、选择题1.答案A由题意得3 000(1+x)2=6 000.故选A.2.答案B对每一个队而言,都要和其余(x-1)个队比赛一场,考虑到重复性,故总共要比赛12x(x-1)场,根据题意,总共比赛47=28场,可列出方程为12x(x-1)=28,故选B.二、填空题3.答案1 000解析设每轮传染中平均一个人传染的人数为x,第
4、一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,那么由题意可知1+x+x(1+x)=100,整理得,x2+2x-99=0,解得x=9或-11,x=-11不符合题意,舍去.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9.第三轮传染后,患流感人数为100+9100=1 000.故答案为1 000.三、解答题4.解析设该单位这次共有x名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,因为1 00025=25 000元27 000元,所以员工人数一定超过25.由题意得1 000-20(45-25)x=27 000.整理得x2-75x+1 350=0,解得x1=45,x2=30.当x=45时,1 000-20(45-25)=600元700元,符合题意.答:该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游.5.解析设商品的定价为x元时,商店可获得2 000元利润,根据题意,得(x-40)180-10(x-52)=2 000,解得x1=50,x2=60.当x=50时,销量为180+210=200个180个,故不合题意,舍去;当x=60时,销量为180-(60-52)10=100个180个,符合题意.答:商店若准备获利2 000元,应进货100个,定价为60元.
