1、6.2.3直线的一般式方程【教学目标】知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）理解直线的一般式方程能力目标：（1）能根据已知条件，合理选择公式求出直线方程；（2）能根据直线方程，求出斜率、截距、倾斜角等几何量；（3）提升学生的数学思维能力与计算技能情感目标：（1）体验“数形结合”研究问题的便捷，感受科学思维方法（2）经历直线一般式方程的讨论探究过程，经历合作学习的过程，培养学生的有序思维的良好习惯【教学重点】直线的一般式方程【教学难点】根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入【问题】可化为；可化为，由此看
2、到，直线的点斜式方程与斜截式方程都可化为二元一次方程的一般形式那么，能不能说，一般形式的二元一次方程就是直线的方程呢？教学意图: 引导启发学生思考动脑思考 探索新知【新知识】（1）当，时，二元一次方程可化为表示斜率为，纵截距的直线（2）当，时，方程为，表示经过点且平行于x轴的直线（如图89）（3）当，时，方程为，表示经过点且平行于y轴的直线（如图810）所以，二元一次方程（其中A、B不全为零）表示一条直线 图69 图610（其中A、B不全为零） （6.7）叫做直线的一般式方程教学意图: 带领学生总结巩固知识 典型例题例5 已知直线经过点A(2,5)和B（1，4），写出它的一般式方程.解 设直线
3、的一般式方程为，因为直线经过点A(2，5)和B（1，4），所以有解得所以，直线的一般式方程为.例6 求直线的斜率及直线在y轴上的截距.解 将直线的一般式方程化为直线的斜截式方程：由此得直线的斜率为，在y轴上的截距为2【说明】本教材中，如果不作特殊说明，作为结果，直线的方程都要求写成一般式方程 教学意图:通过例题进一步领会运用知识 强化练习 1将下列直线方程化为一般方程：（1）； （2）2 已知的三个顶点分别为，求AC边上的中线所在直线的方程教学意图:可以交给学生自我发现归纳理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程？结论：方程（其中A、B不全为零） 叫做直线的一般式方程教学意图:及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6.2.3 A组（必做）；6.2.3 B组（选做）(3)实践调查：编写一道关于直线方程的问题并求解
