1、【学生版】第 6 章三角【6.1.4 诱导公式（2）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知，则的值是( ) A. B. C. D.【提示】【答案】【解析】【考点】2、化简，得（ ）A1 BC D【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：sin 585cos 1 290cos(30)sin 210tan 135= 4、若，则_5、若，则 6、化简：_.7、已知角终边上一点P(4，3)，则的值为_8、若，则的值是_三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知sin 是方程5x27x60的根，且为第三象限角，求：的值10、已知是第三象限角，且f().（
2、1）求f()；（2）若cos，求：f()【变式】若本例题设不变，如何求cos的值呢？【附录】相关考点考点一诱导公式诱导公式可概括为的各三角比的化简公式；记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”.第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变；第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面；组数一二三四五六七八角2k(kZ)正弦sin sinsinsincoscoscoscos余弦cos coscoscossinsinsinsin正切tan tantantancot cot cot cot 【教师版】第
3、 6 章三角【6.1.4 诱导公式（2）】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知，则的值是( ) A. B. C. D.【提示】注意：角；【答案】B；【解析】；【考点】诱导公式的综合应用；2、化简，得（ ）A1 BC D【提示】注意：利用诱导公式进行化简；【答案】B；【解析】依题意，原式；故选：B【考点】诱导公式的综合应用；解决化简求值问题的策略：1、能直接用诱导公式化简的直接化简后再设法求值；2、不能直接用诱导公式化简的要观察角的关系，观察时要将角看成整体,观察它们的和、差关系,是否具有互补、互余等特殊关系，再利用诱导公式转化求值；二、填充题（每小题10分，共60分）3、计算：sin 5
4、85cos 1 290cos(30)sin 210tan 135= 【提示】注意：利用诱导公式化简；【答案】；【解析】sin 585cos 1 290cos(30)sin 210tan 135sin(360225)cos(3360210)cos 30sin 210tan(18045)sin 225cos 210cos 30sin 210tan 45sin(18045)cos(18030)cos 30sin(18030)tan 45sin 45cos 30cos 30sin 30tan 451.【考点】诱导公式的综合应用；4、若，则_【提示】利用诱导公式化简可得的值.【答案】；【解析】利用诱导公
5、式得，故答案为：；【考点】诱导公式的综合应；5、若，则 【提示】注意：是解答本题的关键；【答案】；【解析】因为,所以；【考点】诱导公式6、化简：_.【提示】注意：利用诱导公式化简；【答案】1；【解析】原式；【考点】诱导公式的综合应用；7、已知角终边上一点P(4，3)，则的值为_【提示】注意：利用诱导公式化简与三角比的定义；【答案】；【解析】因为角终边过点P(4,3)，所以tan ，所以原式tan .【考点】诱导公式的综合应用与任意角的三角比的交汇；8、若，则的值是_【提示】利用三角函数的诱导公式即解【答案】【解析】，所以，.故答案为：.【考点】诱导公式的综合应用；三、解答题（第9题12分，第1
6、0题16分）9、已知sin 是方程5x27x60的根，且为第三象限角，求：的值【提示】注意：诱导公式与根与系数关系的交汇；【答案】.；【解析】因为5x27x60的两根为x2或x，所以sin ；又因为为第三象限角，所以cos .所以tan .所以原式tan .【考点】诱导公式的综合应用；10、已知是第三象限角，且f().（1）求f()；（2）若cos，求：f()【提示】注意：利用诱导公式化简；【解析】（1）f(a)cos .所以f()cos .（2）因为cos，所以sin ，又是第三象限角，所以cos ，所以f()cos .【变式】若本例题设不变，如何求cos的值呢？【解析】coscossin.【考点】诱导公式的综合应用；【附录】相关考点考点一诱导公式诱导公式可概括为的各三角比的化简公式；记忆规律是：“奇变偶不变，符号看象限”.第1步：为奇数时，三角比名称发生变化，为偶数时，三角比名称不变；第2步：不管是什么角，先将其当做锐角，再看在第几象限，及其对应的原三角比名称在该象限是正还是负，进而将符号放到第一步的结果前面；组数一二三四五六七八角2k(kZ)正弦sin sinsinsincoscoscoscos余弦cos coscoscossinsinsinsin正切tan tantantancot cot cot cot
