1、第2节位移变化规律核心素养明目标核心素养学习目标物理观念知道匀变速直线运动位移与时间关系、位移与速度关系。科学思维理解vt图像与对应时间轴所围面积能代表位移，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，会应用公式解决实际问题。科学探究掌握用极限方法探究位移公式，研究匀变速直线运动的规律。科学态度与责任通过对匀变速直线运动的研究和对实际问题的处理，体验物理规律对生活实际的指导作用。知识点一匀变速直线运动的位移时间关系1匀速直线运动的位移(1)位移公式：svt。(2)vt图像：是一条与时间轴平行的直线。(3)匀速直线运动的位移等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积，如图所示。2匀变速直线运动的位
2、移(1)位移在vt图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图像中的图线和时间轴包围的“面积”。如图所示，在0t时间内的位移大小等于梯形的“面积”。(2)位移公式：sv0tat2，式中v0表示初速度，s表示物体在时间t内运动的位移。如图所示，匀变速直线运动的vt图像，那么，0t2时间内，物体的位移和路程各为多大？提示：x1x2x1|x2|1：思考辨析(正确的画，错误的打)(1)匀速直线运动的位移与时间成正比。()(2)匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比。()(3)初速度越大，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大。()知识点二匀变速直线运动的位移速度关系1公式：vv2as。2推导速
3、度公式vtv0at。位移公式sv0tat2。由以上两式可得vv2as。此公式是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程。2：思考辨析(正确的画，错误的打)(1)公式vv2as适用于任何直线运动。()(2)物体的末速度越大，则位移越大。()(3)对匀减速直线运动，公式vv2as中的a必须取负值。() 考点1公式sv0tat2的应用如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。(1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？(2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移时，速度及加速度的正、负号如何确定？提
4、示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。(2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值；减速时，加速度取负值。1公式的适用条件：位移公式sv0tat2只适用于匀变速直线运动。2公式的矢量性：公式sv0tat2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。一般选v0的方向为正方向。通常有以下几种情况：运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的
5、正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反3公式的两种特殊形式(1)当a0时，sv0t(匀速直线运动)。(2)当v00时，sat2(由静止开始的匀加速直线运动)。【典例1】一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v05 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2，求：(1)物体在3 s内的位移；(2)物体在第3 s内的位移。思路点拨：(1)分别求的是哪段时间内的位移？(2)选用什么公式来求解位移？解析(1)用位移公式求解，3 s内物体的位移s3v0t3at53 m0.532 m12.75 m。(2)同理2 s内物体的位移s2v0t2at52 m0.522 m9 m因此，第3 s内
6、的位移ss3s212.75 m9 m3.75 m。答案(1)12.75 m(2)3.75 m母题变式在上题中，试求物体在15 s内的位移。解析物体匀减速运动到速度为零时所用时间t s10 s0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反。4两种特殊形式(1)当v00时，v22as(初速度为零的匀加速直线运动)。(2)当v0时，v2as(末速度为零的匀减速直线运动)。【典例3】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货
7、车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度。思路点拨：关键词分析54 km/h开始减速时的速度分别前进多远减速运动至停止，超载时a12.5 m/s2，不超载时a25 m/s225 m刹车时通过的位移解析(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度为a，末速度为v，刹车距离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得s由题意知，v054 km/h15 m/s，v0，a12.5 m/s2，a
8、25 m/s2代入数据得，超载时s145 m不超载时s222.5 m。(2)超载货车与轿车碰撞时， 由v2v2as知相撞时货车的速度v m/s10 m/s。答案(1)45 m22.5 m(2)10 m/s公式vv2as的应用技巧(1)当物体做匀变速直线运动时，如果不涉及时间一般用速度位移公式较方便。(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式往往较方便。3(2019北京石景山区高一上期末)做匀加速直线运动的物体，速度由v增大到2v的过程中位移为s，则当速度由2v增大到4v的过程中位移是()A4s B3sC2sDsA根据匀变速直线运动的速度位移公式，速度由v增大到2v时，有(2v)2v22as，速度
9、由2v增大到4v时，有(4v)2(2v)22as，联立两式得s4s，故A正确。1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的末速度与时间成正比B物体的位移与时间的平方成正比C物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小C根据vv0at和sv0tat2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故D错误。2一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时
10、间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过4s的位移所用的时间为()A BC2tD4tC由sat2和4sat2得t2t，故C正确。3一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A6 m B8 m C4 m D1.6 mA根据速度公式v1at，得a m/s24 m/s2。第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移s2v1tat241 m412 m6 m。故选项A正确。4(新情境题，以航母弹射系统为背景，考查位移速度关系)有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m
11、/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？解析(1)根据公式v2v2ax得：v030 m/s。(2)不装弹射系统时，v22aLL250 m。答案(1)30 m/s(2)250 m回归本节知识，自我完成以下问题：(1)应用公式sv0tat2和2as时应选取正方向，一般情况下，选哪个物理量的方向为正方向？提示：初速度的方向为正方向。(2)vt图线与t轴所围“面积”的单位是什么？如何用“面积”表示总位移和总路程？提示：“面积”的单位是m，“面积”的代数和表示位移，“面积”的绝对值之和表示路程。
