1、第十五章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列式子一定是二次根式的是()A B C D2要使二次根式有意义，x必须满足()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列二次根式中，不能与合并的是()A B C D4化简的结果是()A3 B6 C5 D3 5下列二次根式中，是最简二次根式的是()A B C D6下列各式计算正确的是()A B4 3 1 C2 3 6 D37下列各式中，一定成立的是()A()2 B()2Cx1 D8已知a1，b，则a与b的关系为()Aab Bab1 Cab Dab19计算的结果为()A B C D10已知a，b，c为ABC的三边长，且|b
2、c|0，则a，b，c的大小关系是()Aabc Babc Cabc Dabc11已知ab2 1，ab，则(a1)(b1)的值为()A B3 C3 2 D112实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是()A2ab Bb C2ab Db13当x1时，代数式x22x3的值是()A4 B5 C6 D714已知x，y为实数，且y4，则xy的值为()A1 B7 C1或7 D1或715如果x是6的小数部分，那么x2的值为()A64 B16 C32 D64 16对于任意的正数m，n，定义运算“”：mn计算(32)(812)的结果为()A24 B2 C2 D20二、填空题(每题3分，共9
3、分)17若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是_18计算：3 _19有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，则输入的x_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共69分)20计算：(1)； (2)()|2 |.21先化简，再求值：，其中a2，b2.22已知a，b，c是ABC的三边长，化简.23已知ab2，ab，求的值24已知长方形的长a ，宽b .(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系25高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为，据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t
4、(不考虑风速的影响)(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是多少？从100 m高空抛物到落地所需时间t2是多少？(2)t2是t1的多少倍？(3)经过1.5 s，高空抛物下落的高度是多少？26阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，1与1.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.(1)请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：_(2)请仿照上面给出的方法，化简：.(3)计算：.答案一、1C2B3C4A5D6D7A8A点拨
5、：b1a，故选A.9B点拨：原式.10B点拨：原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc.11A点拨：(a1)(b1)ab(ab)1.将ab2 1，ab整体代入上式，得原式(2 1)1.12B点拨：本题利用了数形结合的解题思想，由数轴上点的位置知a0，ab0，所以|ab|baab.13D14C15A16B二、17218192 三、20解：(1)原式1910.(2)原式3 2 88.21解：原式，当a2，b2时，原式.22解：a，b，c是ABC的三边长，abc0，bca0，cba0，原式abc(bca)(cba)3abc.23解：由题意知a0，b0，所以原式2 .点拨：此题易出现以下错误：原式2 .出错的原因在于忽视了隐含条件事实上，由ab2，ab，可知a0，b0，所以将变形成是不成立的24解：(1)2(ab)22(2 )6 .故长方形的周长为6 .(2)4 4 4 428.因为6 8，所以长方形的周长大25解：(1)当h50 m时，t1(s)；当h100 m时，t22 (s)(2)，t2是t1的倍(3)当t1.5时，1.5，解得h11.25.下落的高度是11.25 m.26解：(1)与(答案不唯一)(2)1712 .(3)原式(1)()()()111109.
