1、一课题：函数的应用举例（2） 二教学目标：1.要求学生熟悉属于“增长率”、“利息”一类应用问题，并能掌握其解法；2.提高学生根据实际问题建立函数关系的能力。三教学重、难点：1增长率问题；2复利问题。 四教学过程：例1（课本91例2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为y，存期为x，写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式，如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？（“复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息）.分析：1期后 2期后 x 期后，本利和为：，将 = 1000元，2.25%，x = 5 代入上式：， 由计算器
2、算得：y = 1117.68（元）.说明：在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为，平均增长率为，则对于时间的总产值，可以用公式表示，解决平均增长率的问题，要用到这个函数式。例2现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.分析：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为；2小时后，细胞总数为；3小时后，细胞总数为；4小时后，细胞总数为；可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为： ，由，得，两边取以10为底的对数，得
3、， ，. 答：经过46小时，细胞总数超过个。例3：（课本 P91 例3）设在海拔 x m处的大气压强是 y Pa，y与 x 之间的函数关系式是 ，其中 c，k为常量，已知某地某天在海平面的大气压为Pa，1000 m高空的大气压为Pa，求：600 m高空的大气压强。（结果保留3个有效数字）.解：将 x = 0 , y =；x = 1000 , y =分别代入函数式，得： ，将 (1) 代入 (2) 得：，由计算器得：，将 x = 600 代入, 得：，由计算器得：.答：600 m高空的大气压强约为.五课堂练习：课本P92练习3，4.六小结：掌握解决平均增长率问题的公式。七作业： 1.某种细胞分裂
4、时，由1个变成2个，由2个变成4个，一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是_，在这个关系式中，的取值范围是 .2.某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价_%.3某新型电子产品2002年初投产，计划到2004年初使其成本降低36%，那么平均每年应降低成本 %.4.甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄。甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%（不记复利）；乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。按规定每次记息时，储户须交纳利息的20%作为利息税。若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得利息的差为 元。（假定利率五年内保持不变，结
5、果精确到0.01元）.5.某工厂的商品为A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件。政府税务部门对在市场上销售的商品A要征收附加税，为了增加国家税收，又要利于生产发展与市场活跃，必须合理地确定征税的税率。根据调查分析，若税务部门对商品A征收的附加税率为（即每销售100元时，征税元）时，每年销售量将减少万件。 （1）若税务部门每年对商品A征收的税金不少于万元，求的取值范围； （2）在税务部门每年对商品A征收的税金不少于万元的前提下，要让厂家的销售金额最大，应取何值？6.某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，则这两年的平均增长率是 .7.某商场进了两套服装，提价后以元卖出，降价后以元卖出，则这两套服装销售后 （ ）不赚不亏 赚了元 亏了元 赚了元8.某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是（其中，是正的常数）， （1）说明函数是增函数还是减函数； （2）把表示为原子数的函数； （3）求当时，的值。（教材P93第5题）
