1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.2等差数列(一)一、选择题1已知数列an满足a12，an1an10，则数列的通项an等于()An21 Bn1C1n D3n2等差数列20,17,14,11，中第一个负数项是()A第7项 B第8项C第9项 D第10项3若5，x，y，z,21成等差数列，则xyz的值为()A26 B29 C39 D524an是首项a11，公差d3的等差数列，如果an2 011，则n等于()A671 B670 C669 D6685已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D646一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7项开始为负数，则它的
2、公差是()A2 B3 C4 D6二、填空题7已知a，b，则a、b的等差中项是_8一个等差数列an中，a11，末项an100(n3)，若公差为正整数，那么项数n的取值有_种可能9若mn，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2，则的值为_三、解答题10等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，求n的值11若，是等差数列，求证：a2，b2，c2成等差数列12.甲虫是行动较快的昆虫之一，下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：时间t(s)123？60距离s(cm)9.819.629.449？(1)你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？(
3、2)利用建立的模型计算，甲虫1 min能爬多远？它爬行49 cm需要多长时间？四、探究与拓展13已知等差数列an：3,7,11,15，.(1)135,4m19(mN*)是an中的项吗？试说明理由(2)若ap，aq(p，qN*)是数列an中的项，则2ap3aq是数列an中的项吗？并说明你的理由答案1D2.B3.C4.A5.A6.C7.8.59.10.5011证明，是等差数列，.(ab)(ca)(bc)(ca)2(ab)(bc)，(ca)(ac2b)2(ab)(bc)，2ac2ab2bca2c22ab2ac2bc2b2，a2c22b2，a2，b2，c2成等差数列12解(1)由题目表中数据可知，该数
4、列从第2项起，每一项与前一项的差都是常数9.8，所以是一个等差数列模型因为a19.8，d9.8，所以甲虫的爬行距离s与时间t的关系是s9.8t.(2)当t1(min)60(s)时，s9.8t9.860588(cm)当s49(cm)时，t5(s)13解a13，d4，ana1(n1)d4n1.(1)令an4n1135，n34，135是数列an中的第34项令an4n14m19，则nm5N*.4m19是an中的第m5项(2)ap，aq是an中的项，ap4p1，aq4q1.2ap3aq2(4p1)3(4q1)8p12q54(2p3q1)1N*，2ap3aq是an中的第2p3q1项高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
