1、双基限时练(二十二)基 础 强 化1下列各组的两个向量，共线的是()Aa1(2,3)，b1(4,6)Ba2(1，2)，b2(7,14)Ca3(2,3)，b3(3,2)Da4(3,2)，b4(6，4)解析a4b4，a4b4.故选D.答案D2若向量a(2，1)，b(x,2)，c(3，y)，且abc，则x，y的值分别为()Ax2，y Bx4，yCx4，y Dx4，y3解析ab，22(1)x0，x4.ac.2y(1)(3)0，y.故选C.答案C3已知A(4,7)、B(2,4)、C(6，y)三点共线，则y的值为()A8 B8C8 D3解析(2，3)，(10，y7)，A、B、C三点共线，2(y7)(3)(
2、10)0，2y1430，y8.答案B4已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则()A. B2C D2解析manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，manb与a2b共线，(2mn)4(3m2n)0.14m7n0，.答案C5设向量a，b，且ab，则的一个值为()A. B.C. D.解析ab，sincos，tan，.答案C6设a(1,1)，b(2,3)，若a2b与2ab平行，则实数的值为()A4 B1C. D1解析a2b(3,7)，2ab(22,32)(a2b)(2ab)，3(32)7(22)，4.答案A7已知ABC的顶点A(2,3)，B(8，4)和重心G(2,1)则C点
3、坐标为_解析设C(x，y)，由0得.又(0,2)，(6，5)，(x2，y1)，(x2，y1)(0,2)(6，5)(6,3)C(4,4)答案(4,4)8已知a，bR，非零向量(2a1，ab)与(2，0)平行，则a，b满足的条件是_解析，答案ba且a.能 力 提 升9设向量a(x，y)，其中x2y220，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_解析a与b的方向相反，ab且x0，y0，2yx0且x0，y0.又x2y220，x4，y2.a(4，2)答案(4，2)10设点A(1,2)，B(n1,3)，C(2，n1)，D(2,2n1)，若向量与共线且同向，求n的值解析由题意(n1,3)(1,2)(
4、n,1)，(2,2n1)(2，n1)(4，n)，由，n24.n2.当n2时，(2,1)，(4,2)，共线同向；当n2时，(2,1)，(4，2)，共线反向n2.11已知A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若A、B、C三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点C的坐标解析(1)若A、B、C三点共线，则与共线(3，1)(1,1)(2，2)，(a1，b1)，2(b1)(2)(a1)0.ab2.(2)若2，则(a1，b1)(4，4)，点C的坐标为(5，3)12.如图所示，已知直角梯形ABCD，ADAB，AB2AD2CD，过点C作CEAB于E，M为CE的中点，用向量的方法证明：(1)DEBC；
5、(2)D，M，B三点共线证明如图，以E为原点，AB所在直线为x轴，EC所在直线为y轴建立直角坐标系，设|1，则|1，|2.CEAB，而ADDC，四边形AECD为正方形，可求得各点坐标分别为E(0,0)，B(1,0)，C(0,1)，D(1,1)，A(1,0)(1)(1,1)，(0,0)(1,1)，(0,1)(1,0)(1,1)，即DEBC.(2)连接MB，MD，M为EC的中点，M，(1,1)，(1,0)，.又MD与MB有公共点M，D，M，B三点共线品 味 高 考13已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()A. B.C或 D0解析a(1，m)，b(m,2)，且ab，12m2，解得m.答案C
