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《名师一号》2015-2016学年高一数学人教B版必修4双基限时练22 用平面向量坐标表示向量共线条件 WORD版含解析.doc

1、双基限时练(二十二)基 础 强 化1下列各组的两个向量,共线的是()Aa1(2,3),b1(4,6)Ba2(1,2),b2(7,14)Ca3(2,3),b3(3,2)Da4(3,2),b4(6,4)解析a4b4,a4b4.故选D.答案D2若向量a(2,1),b(x,2),c(3,y),且abc,则x,y的值分别为()Ax2,y Bx4,yCx4,y Dx4,y3解析ab,22(1)x0,x4.ac.2y(1)(3)0,y.故选C.答案C3已知A(4,7)、B(2,4)、C(6,y)三点共线,则y的值为()A8 B8C8 D3解析(2,3),(10,y7),A、B、C三点共线,2(y7)(3)(

2、10)0,2y1430,y8.答案B4已知向量a(2,3),b(1,2),若manb与a2b共线,则()A. B2C D2解析manb(2mn,3m2n),a2b(4,1),manb与a2b共线,(2mn)4(3m2n)0.14m7n0,.答案C5设向量a,b,且ab,则的一个值为()A. B.C. D.解析ab,sincos,tan,.答案C6设a(1,1),b(2,3),若a2b与2ab平行,则实数的值为()A4 B1C. D1解析a2b(3,7),2ab(22,32)(a2b)(2ab),3(32)7(22),4.答案A7已知ABC的顶点A(2,3),B(8,4)和重心G(2,1)则C点

3、坐标为_解析设C(x,y),由0得.又(0,2),(6,5),(x2,y1),(x2,y1)(0,2)(6,5)(6,3)C(4,4)答案(4,4)8已知a,bR,非零向量(2a1,ab)与(2,0)平行,则a,b满足的条件是_解析,答案ba且a.能 力 提 升9设向量a(x,y),其中x2y220,b(2,1),且a与b的方向相反,则a的坐标为_解析a与b的方向相反,ab且x0,y0,2yx0且x0,y0.又x2y220,x4,y2.a(4,2)答案(4,2)10设点A(1,2),B(n1,3),C(2,n1),D(2,2n1),若向量与共线且同向,求n的值解析由题意(n1,3)(1,2)(

4、n,1),(2,2n1)(2,n1)(4,n),由,n24.n2.当n2时,(2,1),(4,2),共线同向;当n2时,(2,1),(4,2),共线反向n2.11已知A(1,1)、B(3,1)、C(a,b)(1)若A、B、C三点共线,求a,b的关系式;(2)若2,求点C的坐标解析(1)若A、B、C三点共线,则与共线(3,1)(1,1)(2,2),(a1,b1),2(b1)(2)(a1)0.ab2.(2)若2,则(a1,b1)(4,4),点C的坐标为(5,3)12.如图所示,已知直角梯形ABCD,ADAB,AB2AD2CD,过点C作CEAB于E,M为CE的中点,用向量的方法证明:(1)DEBC;

5、(2)D,M,B三点共线证明如图,以E为原点,AB所在直线为x轴,EC所在直线为y轴建立直角坐标系,设|1,则|1,|2.CEAB,而ADDC,四边形AECD为正方形,可求得各点坐标分别为E(0,0),B(1,0),C(0,1),D(1,1),A(1,0)(1)(1,1),(0,0)(1,1),(0,1)(1,0)(1,1),即DEBC.(2)连接MB,MD,M为EC的中点,M,(1,1),(1,0),.又MD与MB有公共点M,D,M,B三点共线品 味 高 考13已知向量a(1,m),b(m,2),若ab,则实数m等于()A. B.C或 D0解析a(1,m),b(m,2),且ab,12m2,解得m.答案C

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