1、 解答题训练（九）限时60分钟三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18（本小题满分14分） 己知在锐角ABC中，角所对的边分别为，且（1）求角大小；（2）当时，求的取值范围19（本小题满分14分） 已知数列的前n项和满足：（为常数，）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，数列的前n项和为求证：20（本小题满分15分） 如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，（1）求证：平面；（2）若，当二面角为直二面角时，求的值；（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值 21（本小题满分15分） 如图，椭圆1（ab0
2、）与过点A（2，0），B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= （1）求椭圆方程；（2）设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证：22（本小题满分14分） 已知函数，（1）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由 解答题训练（九）参答18（本小题满分14分）解：（1）由已知及余弦定理，得因为为锐角，所以5分（2）由正弦定理，得，由得 14分19（本小题满分14分）解：（1）当时， 两式相减得：， (a0，n2)
3、，即是等比数列5分（2）由（1）知a1，若为等比数列，则有而 ， 7分故，解得 9分再将代入得成立，所以 10分（3）证明：由（2）知，所以 12分所以来源:学网14分 20（本小题满分15分）解：（1）证明：，Ks*5u平面平面故平面 -5分（2）取的中点.由于所以，就是二面角的平面角-8分当二面角为直二面角时，即-10分（3）几何方法：由（2）平面，欲求直线与平面所成的角，先求与所成的角. -12分连结，设则在中， -15分（3）向量方法：以为原点，为轴、为轴建立如图的直角坐标系，设则，平面的法向量， -13分. -15分21（本小题满分15分）解：（1）过 A、B的直线方程为 因为由题意得有惟一解即有惟一解,所以， 故又因为 ,即 ， 所以从而得故所求的椭圆方程为. 8分（2）由（1）得， 所以 由 解得 因此 从而 因为, 所以 15分22（本小题满分14分）解：（1）依题意：在（0,+）上是增函数，对（0,+）恒成立，则 的取值范围是. 5分 （2）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则即 设则令故点R不存在 14分
