1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1某书架的第一层有5本书，第二层有8本书，现从这二层中取一本书，则取法种数为 ()A13B40C58D85解析：由分类计数原理得，共有5813种取法，选A.答案：A2.（2011届青岛质检）(a1a2a3a4)(b1b2)(c1c2c3)展开后的不同的项数为()A9 B12 C18 D24解析：由分步计数原理得，共有42324项选D.答案：D3.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出2人参加一项活动，则不同的选择种数为 ( )A.3B.4C.5D.6解析：共有6种选法，分别为（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙）
2、，（乙，丁），（丙，丁）.答案：D4. 从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同的走法种数是 ()A3249 B1C32424 D1113二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.x1，2，3，y5，7，9，则xy的取值个数为 .解析：因为每两个数的积都不同，所以根据分步计数原理，可得xy的不同值共有33=9（个）.答案：98. 若x、yN*，且xy6，则有序自然数对(x，y)共有 个解析：当x1时，y可取1,2,3,4,5，共5种；当x2时，y可取1,2,3,4，共4种；当x3时，y可取1,2,3，共3种；
3、当x5时，y可取1，共1种综上可知，有序自然数对的种数为5432115.答案：159.从3本语文书，2本数学书，4本外语书中各选一本，共有 种不同的选法.解析：由分步计数原理得，选法有324=24种.答案：2410.由4名女生，5名男生中抽人，组成一对混双选手，有 种配对方案.解析：选一名女生有4种方法，选一名男生有5种方法，故共有45=20种选法.答案：20三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 某同学有5本不同的外语课外书，4本不同的数学课外书，3本不同的物理课外书，他欲带课外书去图书馆阅读(1)若他从这些书中带一本去图书馆，有多少种不同的带法？(2)若他从这些书中，每
4、门学科各带一本去图书馆，有多少种不同的带法？解：(1)根据分类计数原理，可得共有54312种方法(2)根据分步计数原理，可得共有54360种方法12.A、B、C、D、E 5位同学玩传接球游戏，已知A为始传球者，E为终接球者，试绘出所有传球方式的树状图，并回答不同传球的种数是多少？B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.把编号为1，2，3，4的四个小球分成两堆，每堆2个小球，则不同的分法有 ( )A.2种B.3种C.4种D.6种解析：由于堆与堆之间是没有差别的，故不同的分法有(1,2),(3,4)、(1,3),(2,4)、(1,4),(2,3)共3种.答案：B2.（2011届
5、枣庄质检）有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位教师都不在本班监考，则监考的方法数有 （ ）A.8B.9C.10D.11解析：设4位教师分别为A、B、C、D，所教的班分别为a、b、c、d，假设A监考的是b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同的方法.同理，A监考c、d时，剩下的人也各有3种不同的选法，这样，用分类计数原理可得，共有3+3+3=9种不同的监考方法.答案：B二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.从1，2，3，9这9个数字中取出3个，并且取出的数能构成等差数列，则取法种数为 .解析：按公差分类，当d=1时，首项可选1，2，3，4，5
6、，6，7共7种；当d=2时，首项可选1，2，3，4，5共5种；当d=3时，首项可选1，2，3共3种；当d=4时，首项只能是1，故共有7+5+3+116种选法.答案：164. 72的正约数(包括1和72)共有_个解析：因为722332，所以72共有约数(31)(21)12个答案：12三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 某城市有甲、乙、丙、丁4个城区，分布如图所示现用5种不同的颜色涂在该城市地图上，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方案共有多少种？解：采用分步处理，依次给每个城区涂色，给甲城区涂色有5种选择，给乙城区涂色有4种选择，给丙城区涂色有3种选择(甲与丙、乙与丙相邻)，给丁城区涂色有3种选择，依据分步计数原理，共有N5433180种6. 已知球台上有4个黄球，3个红球，记击黄球入袋得2分，击红球入袋得1分某人欲将此7球中的4球击入袋中，但总分不低于5分问此可选择的击球方法有几种？解：记此人可击x个黄球，y个红球，则由已知得：0x4,0y3.且xy4,2xy5.所以x，y的可能情况有：或或或所以此人可选择的击球方法有：143634135种.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
