1、52指数函数【教学目标】知识目标： 理解指数函数的图像及性质； 了解指数模型，了解指数函数的应用能力目标： 会画出指数函数的简图； 会判断指数函数的单调性；情感目标： 体味指数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯； 参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用； 经历合作学习的过程，树立团队合作意识【教学重点】 指数函数的概念、图像和性质； 指数函数的应用实例【教学难点】指数函数的应用实例 【教学设计】 以实例引入知识，提升学生的求知欲； “描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； 知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；（4） 以小组的形式进行讨论、探究、交流
2、，培养团队精神.【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】*揭示课题*创设情景 兴趣导入问题 某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢？解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为，则列表如下：分裂次数x123x细胞个数y2=4=8=由此得到， 归纳函数中，指数x为自变量，底2为常数*动脑思考 明确新知概念一般地，形如的函数叫做指数函数，其中底()为常量指数函数的定义域为，值域为例如都是指数函数*动手探索 感受新知问题利用“描点法”作指数函数y=和y=的图像解决设值列表如下：x3210123y=1248y=8421以表中的每一组x, y的
3、值为坐标，描出对应的点（x, y）分别用光滑的曲线依次联结各点，得到函数y=和y=的图像，如上图所示归纳观察函数图像发现：1函数和y=的图像都在x轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x轴； 2函数图像都经过（0，1）点；3函数y=的图像自左至右呈上升趋势；函数y=的图像自左至右呈下降趋势推广利用软件可以作出a取不同值时的指数函数的图像*动脑思考 明确新知一般地，指数函数具有下列性质：(1) 函数的定义域是值域为；(2) 函数图像经过点(0,1)，即当时，函数值；(3) 当时，函数在内是增函数；当时，函数在内是减函数*巩固知识 典型例题例1 判断下列函数在内的单调性：(1) ； （2）； （3
4、）分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底的情况解 (1) 因为底，所以，函数在内是增函数 (2) 因为，底，所以，函数在内是减函数 (3) 因为，底所以，函数在内是增函数例2 比较下列各组中两个数值的大小（1） （2）解（1）因为指数函数（2）因为指数函数例3 已知指数函数的图像过点，求的值(精确到0.01)分析 首先由函数图像过点可以确定底，得到函数的解析式然后用计算器求出函数值解 由于函数图像过点，故,即 由于，且，故 因此，函数的解析式为 所以 例4 求下列函数的定义域.（1） （2）解 （1）要使有意义，则应有，因为，所以函数的定义域为；（2）要使有意义，则应有，所以函数的定义域为求函数的定义域.*运用知识 强化练习 教材练习5.21 判断下列函数在内的单调性：(1) ； (2) ； (3) 2比较下列各组中两个数值的大小（1） （2）3已知指数函数满足条件，求f(0.13)的值(精确到0.001)4求下列函数的定义域：(1) ； (2) *归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节5.2；(2)书面作业： P12，习题5.2A；
