1、 解答题训练(十)限时60分钟三、解答题:本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程18(本小题满分14分) 已知点(1)若,求的值;(2)若,其中O为坐标原点,求的值19(本小题满分14分) 正数数列an的前n项和为Sn,且2(1)试求数列an的通项公式;(2)设bn,bn的前n项和为Tn,求证:20(本小题满分15分)如图,底面为平行四边形的四棱柱ABCDABCD,DD底面ABCD,DAB=60,AB=2AD,DD=3AD,E、F分别是AB、DE的中点。(1)求证:DFCE;(2)求二面角AEFC的余弦值21(本小题满分15分)设椭圆 C1:()的一个顶点与抛物线C2:
2、 的焦点重合,F1,F2 分别是椭圆的左、右焦点,离心率 ,过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M,N 两点(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由;(3)若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦,MN/AB,求证:为定值22(本小题满分14分)已知函数(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,设函数,若,求证解答题训练(十)参答18(本小题满分14分)解:(1), 7分(2), 14分19(本小题满分14分)解:(1)an0,则当n2时,即,而an0, 又,故 7分(2), .14分 20(本小题满分15分)解:(
3、1)为等边三角形,设,则, 即 底面, 平面, . 7分(2)取中点,则,又,所以为等边三角形则,分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系,设,则,设平面的法向量为,则 ,取平面的法向量为,则,取所以二面角的余弦值为 .15分21(本小题满分15分)解:(1)椭圆的顶点为,即,解得, 椭圆的标准方程为 3分(2)由题可知,直线与椭圆必相交当直线斜率不存在时,经检验不合题意设存在直线为,且,由得 , =所以,故直线的方程为或 10分(3)设,由(2)可得: |MN|= =由,消去y,并整理得: |AB|=,为定值 . 15分22(本小题满分14分)解:(1),即在上恒成立设则,时,单调减,单调增,所以时,有最大值,所以 4分(2)当时,所以在上是增函数,上是减函数因为,所以即同理所以又因为,当且仅当“”时,取等号又,所以所以所以: 14分高考资源网独家精品资源,欢迎下载!高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网