1、 解答题训练（十）限时60分钟三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程18（本小题满分14分） 已知点（1）若，求的值；（2）若，其中O为坐标原点，求的值19（本小题满分14分） 正数数列an的前n项和为Sn，且2（1）试求数列an的通项公式；（2）设bn，bn的前n项和为Tn，求证：20（本小题满分15分）如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCDABCD，DD底面ABCD，DAB=60，AB=2AD，DD=3AD，E、F分别是AB、DE的中点。（1）求证：DFCE；（2）求二面角AEFC的余弦值21（本小题满分15分）设椭圆 C1：（）的一个顶点与抛物线C2：
2、 的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 F2 的直线 与椭圆 C 交于 M，N 两点（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；（3）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN/AB，求证：为定值22（本小题满分14分）已知函数（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，设函数，若，求证解答题训练（十）参答18（本小题满分14分）解：（1）， 7分（2）， 14分19（本小题满分14分）解：（1）an0，则当n2时，即，而an0， 又，故 7分（2）， .14分 20（本小题满分15分）解：（
3、1）为等边三角形，设，则， 即 底面， 平面， . 7分（2）取中点，则，又，所以为等边三角形则，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，设，则，设平面的法向量为，则 ，取平面的法向量为，则，取所以二面角的余弦值为 .15分21（本小题满分15分）解：（1）椭圆的顶点为，即，解得， 椭圆的标准方程为 3分（2）由题可知，直线与椭圆必相交当直线斜率不存在时，经检验不合题意设存在直线为，且，由得 ， =所以，故直线的方程为或 10分（3）设,由（2）可得： |MN|= =由，消去y，并整理得： |AB|=，为定值 . 15分22（本小题满分14分）解：（1），即在上恒成立设则，时，单调减，单调增，所以时，有最大值，所以 4分（2）当时，所以在上是增函数，上是减函数因为，所以即同理所以又因为，当且仅当“”时，取等号又，所以所以所以： 14分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
