1、4升5奥数拓展：植树问题-数学五年级上册人教版一、选择题1一根木头，锯3次需要6分钟，锯成6段共需（）分钟。A8B10C12D152在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽（）棵树。A8B10C123小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）。A7分钟B9分钟C11分钟D12分钟4在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽（）棵。A45B46C47D485在一条长90m的林荫小道一边每隔6m栽1棵树，一共栽了16棵，正确的栽法是（）。A两端都栽B只栽一端C两端都不栽D不确定6春节到来时，为
2、增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（）。A29只B30只C31只D32只二、填空题7如果把与一个隔一个地排成一行，有15个，最少是( )个，最多是( )个。8按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐( )人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用( )排座位。9街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要( )盆。10在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。11学校体操社团的同学们排成一个方阵，刘芳的前面有4人，后面有5人，左面有
3、5人，右面有4人。最外层的同学右手拿花环，共需要( )个花环。12在一个圆形池塘周围，每隔3米栽一棵树，共栽了80棵树，这个池塘的周长是( )米。13一条长廊长20米，在长廊的一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要放( )盆。14，照这样排列，如果有30个，那么有( )个。三、解答题15张师傅把一根24米长的木料锯成5段需要16分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？16小明从一楼走到4楼用了12分钟，他从1走到9楼需要多少分钟？17王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。每隔32厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要3分钟，安装好所有的隔层大约需要多长时间？18某市为了创建文明城市，在
4、一条长800米的步行街道两旁每隔200米安放一个垃圾分类箱（两端都放），环卫工人需要准备多少个垃圾分类箱？19如图，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距离摆放盆花，要求A、B、C处各摆放一盆，这条街道最少摆放多少盆花？20同学们在操场上做游戏，大家围成了一个正方形，每条边上都站了11个学生（四个角各站一个学生）。一共有多少个学生在做游戏？参考答案：1B【分析】锯木头的次数比锯成的段数少1，先表示出锯1次需要的时间，锯成6段需要锯（61）次，再用乘法求出锯5次需要的时间，据此解答。【详解】63（61）6352510（分钟）所以，锯成6段共需10分钟。故答案为：B【点睛】本题主要考查植树问题，掌握
5、锯木头的次数与锯成的段数之间的关系是解答题目的关键。2C【分析】两端都载，栽树棵数间隔数1，先用总长度除以间距，求出有多少个间距，再加上1，就是一旁栽树的棵数，再乘2，即可求出一共栽树的棵数。【详解】（2041）2（51）26212（棵）在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽12棵。故答案为：C【点睛】本题考查了植树问题中栽树棵数间隔数1的灵活运用，要注意考虑道路两旁都要栽的问题。3A【分析】小明从1楼走到5楼共用了4分钟，即走（51）个间隔共用了4分钟，用除法求出走每个间隔需要的时间，然后再乘（125）即可。【详解】4（51）（125）447177（分钟）所以，小明回
6、到家还需要7分钟。故答案为：A【点睛】此题属于典型的植树问题，即楼层间隔数等于楼层数减1，再根据题中的数量关系，列式解答即可。4B【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数1，间隔数间隔总长间隔距离，据此计算即可。【详解】3608145146（棵）要栽46棵。故答案为：B【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，关键是理解棵数和段数之间的关系，要熟练掌握。5A【分析】总长间隔长间隔数，两头种树时，间隔数l棵数。【详解】90615（个）15116（棵）因为原题中一共栽了16棵树，所以两端都栽。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对植树问题的掌握，当棵数间隔长1时，是两头种的栽树法。6
7、C【分析】根据题意，用文化长廊的总长度除以每个间隔的长度，求出间隔数，再加上1，即可求出需要挂红灯笼的只数。【详解】30010130131（只）所以，共需要挂31只红灯笼。故答案为：C【点睛】正确理解“棵数间隔数1”，是解答此题的关键。7 14 16【分析】当这一列图形的两端都是时，的个数的个数1，此时的个数最少。当这一列图形的两端都是时，的个数的个数1，此时的个数最多。【详解】15114（个）15116（个）。最少是14个，最多是16个。【点睛】本题考查植树问题，关键是明确各种情况下的个数与的个数的关系，再进一步解答。8 13 13【分析】根据题意可将第一个座位坐1人，25里面有几个2，则人
8、与人之间就有几个间隔，然后用间隔数加1人，就是可坐的人数，因此用25除以2的商，再加1人，即可计算出每排可以坐的人数；根据题意可将第一排安排坐人，此时需要的排数比2个7排少1排，因此用7乘2后再减1排即可，依此计算。【详解】25212（组）1（个）12113（人），即每排25个座位可以坐13人；72114113（排）每排25个座位可以坐13人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用13排座位。【点睛】此题考查的植树类问题的计算，应将此题看成是两端都植树的情况再解答。921【分析】两端都要放，盆数全长间隔1，根据1米10分米，将12米化作分米，直接代入公式计算即可。【详解】12米120分米12
9、06120121（盆）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要21盆。【点睛】本题考查的是植树问题，看清楚两端是否要放这一条件。1015【分析】每条边上花的数量按一端栽一端不栽的植树问题计算，需要花的总数量（实际每条边上花的数量1）边数，据此解答。【详解】（61）35315（盆）所以，至少需要15盆花。【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按6盆花计算，最后减去顶点处重复计算花的数量。1136【分析】根据题意可知，一横排有（451）人，一列有（514）人，最外层一共有多少人，则就需要多少个花环，最外层的人数每边的人数44，依此计算。【详解
10、】45110（人）104440436（人）36人需要36个花环，因此最外层的同学右手拿花环，共需要36个花环。【点睛】此题考查的是方阵问题的计算，先计算出每边的人数，是解答此题的关键。12240【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数间隔数。80棵树也就有80个间隔，用“每个间隔的米数间隔数”可求出这个池塘的周长。【详解】380240（米）所以，这个池塘的周长是240米。【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。在封闭路线上植树的问题相当于在一条线段上一端植树，另一端不植树的问题。134【分析】两端不栽的植树问题，棵数比间隔数少1，利用“间隔数总长间距”求出间隔数，
11、最后减1求出一共需要植物的盆数，据此解答。【详解】2041514（盆）所以，一共要放4盆。【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。1431【分析】根据题意可知，、一一间隔排列，首尾图形都是，则的个数比的个数多1个，有（301）个。【详解】30131（个）有31个。【点睛】本题考查间隔排列问题，关键是明确的个数比的个数多1个。若首尾图形不同，两个图形的个数相等。1532分钟【分析】锯的次数锯的段数1，把一根24米长的木料锯成5段，则锯了（51）次，因此用锯成5段用的时间除以锯的次数，从而计算每锯一次用的时间，然后用每锯一次用的时间乘锯成9段需要锯的次数即可，依此计算解答。【详解】16（5
12、1）1644（分钟）4（91）4832（分钟）答：需要32分钟。【点睛】本题主要考查植树问题的计算，应明确：锯的次数锯的段数1。1632分钟【分析】此题可以看作植树问题，从1楼到4楼需走3层楼梯，用了12分钟，由此求出走一层楼梯需要多长时间；从1楼到9楼需要走8层楼梯，用走一层的时间乘8就是从1楼到9楼需要的时间。【详解】12（41）1234（分钟）4（91）4832（分钟）答：他从1走到9楼需要32分钟。【点睛】本题考查植树问题，求出走一层楼梯的时间是解题的关键。1715分钟【分析】先根据“1米100厘米”将1.92米化成厘米，然后计算出1.92米里面有32厘米的个数，再用1.92米里面有3
13、2厘米的个数减1，从而计算出需要安装隔层的个数，最后用需要安装隔层的个数乘装一个隔层大约需要的时间长即可。【详解】1.92米192厘米192326（个）615（个）5315（分钟）答：安装好所有的隔层大约需要15分钟。【点睛】此题考查的是植树问题的计算，应熟练掌握厘米与米之间的换算。1810个【分析】已知步行街道长800米，在步行街道两旁每隔200米放置一个垃圾分类箱（两端都放），属于两端都栽的植树问题，则垃圾分类箱的个数步行街道的长度间隔长度1，然后再乘2即可。【详解】（8002001）2（41）25210（个）答：环卫工人需要准备10个垃圾分类箱。【点睛】本题考查了植树问题，植树问题中两端
14、都栽时，间隔数1植树数。1912盆【分析】在街道一侧等距离摆放盆花，要求这条街道最少摆放多少盆花，就要先求出相邻两盆花之间的距离最大是多少厘米，求相邻两盆花之间的距离最大是多少厘米就是求72和60的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；然后用（7260）除以最大公因数，即可求出街道最少有几个间隔，已知要求A、B、C处各摆放一盆，则盆数间隔数1，据此解答。【详解】72222336022352231272与60的最大公因数是12，（7260）121132121 11112（盆）答：这条街道最少摆放12盆花。【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用。2040个【分析】每条边按一端栽一端不栽的植树问题计算，则每条边上的人数比实际人数少1，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，总人数（每条边的实际人数1）边数，据此解答。【详解】（111）410440（个）答：一共有40个学生在做游戏。【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按11人计算，最后减去顶点处重复计算的人数。
