1、浙江省2012年高考模拟试卷 数学（理科）卷本试卷分第I卷和第II卷两部分考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式 球的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径 棱柱的体积公式 V=Sh如果事件在一次试验中发生的概率是 棱锥的体积公式 V=Sh那么次独立重复试验中恰好发生次的概率： 棱台的体积公式： V=h（）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【原创】1设集合，则是成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充
2、要条件 D既不充分也不必要条件2. 【原创】已知i为虚数单位，则=（ ）(A) (B) 2 (C) (D) 3. 【原创】 已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的值范围为 （ ）Aa1 Ba1 D 0a14【根据2011宁波一模卷改编】下列命题中，错误的是（ ）（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（第5题）（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线5. 执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为( )A. B.
3、C. D.6【原创】将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是 A B. C D. 7设点是的重心，若， ，则的最小值是 (A) (B) (C) (D) 8【2012部分重点中学月考卷改编】设函数，若是从0，1，2三个数中任取一个，是从1，2，3，4,5五个数中任取一个，那么恒成立的概率为 ( )A B C D9【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为，P是双曲线上一点，满足，直线PF与圆相切，则双曲线的离心率e为 （ ）（A） （B） （C） （D）10 【原创】集合,A是S的一个子集，当时，若有，则称为A的一个“
4、孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集有（ ）个（A）16 （B）17 （C）18 （D）19第II 卷(共100分)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11【原创】设，则的值为 .12【原创】二项式的展开式中的系数为60，则实数等于 13. 【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 .14【2011年浙江省高考样卷改编】随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 15【2012步步高改编】已知函数若函数有3个不零点，则实数k的取值范围是 .16【原创】已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个
5、动点，则的最大值是 17【根据2011杭二模改编】已知函数，集合只含有一个元素，则实数t的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18【原创】（本题满分14分）在中，分别是角所对的边，且（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。19【2012浙江四校联考卷】（本题满分14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=PABCDQM（I）求证：平面PQB平面PAD； （II）若二面角M-BQ-C为30，设PM=
6、tMC，试确定t的值20【2011部分重点中学月考卷改编】(本小题满分14分)已知，数列满足， （I）求数列的通项公式； ()求数列中最大项.21【根据镇海中学2011月考卷改编】（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；22. 【瑞安中学2011期末卷】（本题满分15分）设，函数.（）若，试求函数的导函数的极小值；（）若对任意的，存在，使得当时，都有，求实数的取值范围.萧山九中 陈 勇2011年高考模拟试卷数学答题卷（理科）一、选择题：本大题共10小题
7、，每小题5分，共50分。题号12345678910答案 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。把答案填在每题的横线上.11 12 13 14 15 16 17 三解答题: 本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 18（本小题满分14分）得分评卷人19（本小题满分14分）得分评卷人 19（本小题满分14分） 得分评卷人20（本小题满分14分）得分评卷人 21（本小题满分15分）得分评卷人 22（本小题满分15分）得分评卷人 2011年高考模拟试卷 数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题: 本大题主要考查基本知识和基本运算每小题5分，共50分（1）C （2）
8、B （3）A （4）D （5）C（6）C （7）B （8）B （9）B （10）A二、填空题: 本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，共28分（11） （12） （13）32 （14）（15）0k0，于是在上递增，则当时，从而在上递增，故当时，与已知矛盾 11分若，注意到在上连续且递增，故存在，使得当，从而在上递减，于是当时，因此在上递减，故当时，满足已知条件13分综上所述，对任意的，都有，即，亦即，再由的任意性，得，经检验不满足条件，所以15分解法2：由题意知，对任意的，存在，使得当时，都有成立，即成立，则存在，使得当时，成立，又，则存在，使得当时，为减函数，即当时使成立，又，故存在，使得当时为减函数，则当时成立，即，得. 萧山九中 陈 勇
