1、1已知等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的项数n是()A4或5B5或6C6或7 D不存在解析：|a3|a9|，d0，即a30，a90，a3a90，a60，Sn的最大值为S5或S6.答案：B2(2011江西高考)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18 B20C22 D24解析：S10S11，a110，a11a110d，a120.答案：B3若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()A13项 B12项C11项 D10项解析：a1a2a334，an2an1an146，a1a2a3
2、an2an1an180.3(a1an)180，a1an60.Sn390n13答案：A4在数列an中，若a12，且对任意的nN*，总有2an12an1，则an的前15项的和S15等于_解析：2(an1an)1，an1and.S1515(2)30答案：5设等差数列的前n项和为Sn，若a6S312，则an_.解析：S3a1a2a3a1a1da12d3a13d12，a1d4.而a6a15d12.4d8，d2，a12.ana1(n1)d2n答案：2n6(2012兖州高二检测)已知数列an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项an；(2)求an前n项和Sn的最大值解：(1)设an的公差为d，由已知条件，解得a13，d2.所以ana1(n1)d2n5.(2)Snna1dn24n4(n2)2.所以n2时，Sn取到最大值4.
