1、课时作业7函数概念|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列对应：MR，NN*，对应关系f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；M1，1,2，2，N1,4，对应关系f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x0，对应关系f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”是集合M到集合N上的函数的有()A1个 B2个C3个 D0个【解析】M中有的元素在N中无对应元素如M中的元素0；M中的元素不是实数，即M不是数集；只有满足函数的定义，故选A.【答案】A2函数f(x)的定义域是()A.B.C.D.【解析】由题意得解得3x且x，故选B.【答案】B3已知函数f(x)1
2、，则f(2)的值为()A2 B1C0 D不确定【解析】因为函数f(x)1，所以不论x取何值其函数值都等于1，故f(2)1.故选B.【答案】B4下列各组函数中，表示同一函数的是()Ayx1和yBy和y()2Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)【解析】只有D是相同的函数，A与B中定义域不同，C是对应法则不同【答案】D5函数f(x)(xR)的值域是()A0,1 B0,1)C(0,1 D(0,1)【解析】因为x20，所以x211，所以01，所以值域为(0,1，故选C.【答案】C二、填空题(每小题5分，共15分)6. 用区间表示下列数集(1)x|x2_；(2)x|31且x2_.【解析】
3、由区间表示法知：(1)2，)；(2)(3,4；(3)(1,2)(2，)【答案】(1)2，)(2)(3,4(3)(1,2)(2，)7设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_.【解析】因为f(x)，所以f(a)2，所以a1.【答案】18函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_【解析】由f(x)的图象可知 5x5，2y3.【答案】5,52,3三、解答题(每小题10分，共20分)9判断下列对应是否为集合A到集合B的函数(1)AR，Bx|x0，f：xy|x|；(2)AZ，BZ，f：xyx2；(3)AZ，BZ，f：xy；(4)Ax|1x1，B0，f：xy0.【解析】(1)A中的元素0在
4、B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：xyx2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数(3)集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数(4)对于集合A中任意一个实数x，按照对应关系f：xy0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值【解析】(1)根据题意知x10且x40，x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3.f(12)4.|能力提
5、升|(20分钟，40分)11设f(x)，则等于()A1 B1C. D【解析】f(2).f.1.【答案】B12已知f(x1)的定义域为3,3，则f(x)的定义域为_【解析】因为3x3，所以4x12，所以f(x)的定义域为4,2【答案】4,213已知f(x)(xR, 且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值；(3)求f(a1)，g(a1)的值【解析】(1)f(x)，f(2)；又g(x)x22，g(2)2226.(2)f(g(2)f(6).(3)f(a1)；g(a1)(a1)22a22a3.14已知函数f(x)的定义域为集合A，Bx|x2所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即Ax|2x3(2)因为Ax|2x3，Bx|x3.(3)因为Ux|x4，Ax|2x3，所以U A(，2(3,4因为a1，所以Bx|x1，所以U B1,4，所以AU B1,3
