1、课时跟踪检测(四)集合的交与并A级基础巩固1已知集合A1，2，3，4，By|y3x2，xA，则AB()A1B4C1，3 D1，4解析：选D由题意B1，4，7，10，所以AB1，42.已知集合Mx|2x12和Nx|x2k1，kN关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有()A2个 B3个C1个 D无穷多个解析：选AMx|1x3，Nx|x2k1，kN，MN1，33设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是()At3 Dt3解析：选ABy|yt，结合数轴可知t3.4设集合Aa，b，Ba1，5，若AB2，则AB等于()A1，2 B1，5C2，5 D1，2，5解析：选DAB
2、2，2A，2B，a12，a1，b2，即A1，2，B2，5AB1，2，5，故选D.5(2020全国卷)已知集合A(x，y)|x，yN，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2 B3C4 D6解析：选C由题意得，AB(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，所以AB中元素的个数为4，故选C.6.设全集UR，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为_解析：阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x3x|2x1答案：x|2x17若集合A0，1，2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x的值为_解析：ABA，BA.A0，1，2，x，B1，
3、x2，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意答案：8已知集合M0，1，3，Nx|x3a，aM，则MN_解析：由题意知N0，3，9，MN0，1，30，3，90，1，3，9答案：0，1，3，99设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABA，求a的值解：ABA，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上，a0或a.10已知集合Ax|1x3，Bx|2mx1m(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若AB，求实数m的取值范围解：(1)由AB知解得m2，故实数m的取值范围为(，2(2)由AB，得当2m1m，即m时，B，符
4、合题意；当2m1m，即m时，需使或解得0m.综上，实数m的取值范围为0，)B级综合运用11(多选)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，则使ABA的实数m的取值范围可以是()Am|3m4 Bm|3m4Cm|2m4 Dm|m4解析：选ABCDABA，BA.若B，则m12.Ax|2x7，Bx|m1x2m1，m12，且2m17，解得3m4.此时2m4.若B，则m12m1，解得m2，符合题意综上，实数m满足m4即可，故选A、B、C、D.12设集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，则xy_，AB_解析：由A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，得7A，7B且1B，所以在集合A中x2x17，解得x2或3.当x2时，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2C，故x2不合题意，舍去；当x3时，在集合B中，x47，故有2y1，解得y，经检验满足ABC.综上知，所求x3，y.所以xy.此时A2，1，7，B1，4，7，故AB1，2，4，7答案：1，2，4，7
