1、4.3.1 角 导学案 一、学习目标：1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.重点：角的两种定义以及三种表示方法.难点：度、分、秒及其换算.二、学习过程：自学导航我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？【归纳】有_的_组成的图形叫做角，这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_.考点解析考点1：角例1.下列关于角的说法正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的边画得越长，角越大C.在角一边延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形【迁移应用】1.角是(
2、)A.两条直线组成的图形 B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形 D.两条有公共端点的射线组成的图形2.小明用一个10倍放大镜观察纸上10的角，他看到的角的度数是( )A.10 B.20 C.100 D.无法确定3.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA就得到一个平角C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角自学导航角的表示法(1)角通常用三个字母及符号“_”来表示，如上图中角可以表示为_或_，表示顶点的字母O必须放在_，其他两个字母A，B分别表示角的_的点.(2)当顶点处只有_个角时，可用一个_表示角，这个字母应标在_上. 如上图的角可以表示为_.(3)用一
3、个_表示一个角，如下左图的角可以表示为_.(4)用一个_(希腊字母、等)表示一个角，如下右图的角可以表示为_.思考：如图，能把记作O吗？为什么？还可以怎样表示呢？考点解析考点2：角的表示方法例2.如图，下列说法正确的是( )A.1与AOC表示同一个角 B.AOC也可以用0表示C.图中共有三个角：AOB，AOC和BOC D.表示的是AOC【迁移应用】1.下列四个图中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是( )2.如图，下列说法错误的是( )A.ECA是一个平角 B.ADE也可以表示为DC.BCA也可以表示为1 D.ABC也可以表示为B3.观察图形，解答下列问题：(1)写出能用一个字母表示的
4、角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角小于180?合作探究把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1.1周角=_，1平角=_，1=_，1=_，1=_，1=_，1=_，1=_.如：的度数是48度56分37秒，记作：=_.典例解析考点3：角的度量及换算例3.填空：(1)5400=_； (2)25.72=_； (3)451236=_.【迁移应用】1.将0.25用分表示为( )A.15 B.25 C.30 D.452.已知=3918，=39.18，=39.3，下面结论正确的是( )A.
5、 B.=C.= D.3.填空：(1)15=_=_；(2)35.54=_；(3)741930=_.考点4：钟面角例4.(1)求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角；(2)在上午10时30分到11时之间，时针和分针何时成直角？【迁移应用】1.若分针指向12，时针这时恰好与分针成60的角，则此时是( )A.9时 B.10时 C.4时或8时 D.2时或10时2.如图，在9时30分，时钟的分针与时针所夹角的度数为( )A.90 B.105 C.120 D.1353.下午3时40分，时针与分针所成的角度为_.考点5：角的个数的规律探究例5.观察图形，思考：(1)如图，在AOB内部画1条射线0C，则图中共有多少个不同的角？(2)如图，在AOB内部画2条射线0C，0D，则图中共有多少个不同的角？(3)若在AOB内部画3条射线，则共有多少个不同的角？画n条射线呢？【迁移应用】1.(1)已知0为直线AB上一点.如图，画出射线OC，则图中共有_个角(除平角外) ；(2)如图，画出射线0C，0D，则图中共有_个角( 除平角外)；(3)如图，画出射线0C，OD，0E，则图中共有_个角(除平角外)；(4)若在直线AB上方画10条以O为端点的射线，则图中共有多少个角(除平角外)?
