1、4.3.1 对数的概念 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2.其中正确的是()A. B. C. D.2.ln等于()A.0 B. C.1 D.23.已知logx162，则x等于()A.4 B.4 C.256 D.24.若函数f(x)满足f(2x)x，则f(5)（）A25 B52 Clog52 Dlog255.若log3(a1)1，则loga2log2(a1)_.6.设，则_7.将下列指数式与对数式互化：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)8.求下列各式中的x的值.(1)logx27
2、； (2)log2x；(3)logx(32)2； (4)log5(log2x)0； 能 力 练 综合应用 核心素养9.(多选)有以下四个结论，其中正确的有（ ）Alg（lg 10）=0 Blg（ln e）=0 C若e=ln x，则x=e2 Dln（lg 1）=010.设alog310，blog37，则3ab的值为()A. B. C. D.11. 等于()A.2 B.4 C.2 D.412.已知log3(log5a)log4(log5b)0，则的值为()A.1 B.1 C.5 D.13.方程3log2x的解是_.14.若log(1x)(1x)21，则x_.15.求的值.16.若xlog43，求(
3、2x2x)2的值.【参考答案】1.C 解析：lg(lg 10)lg 10，ln(ln e)ln 10，故正确；若10lg x，则x1010，故错误；若eln x，则xee，故错误.2. B 解析：设lnx，则ex ，x.3.B解析：logx162，x216，x4，注意到x0，x4.4. D 解析：，故选：D5. 1 解析：由log3(a1)1得a13，即a2，所以loga2log2(a1)log22log21101.6.16 解析：由得 .故答案为：167. 解：(1)因为，所以有：.(2)因为，所以有：.(3)因为，所以有：.(4)因为，所以有：.(5)因为，所以有：.(6)因为，所以有：.
4、8. 解：(1)由logx27，得x27，x27329.(2)由log2x，得2x，x.(3)由logx(32)2，得32x2，x(32)1.(4)由log5(log2x)0，得log2x1.x212.9.AB解析： lg(lg 10)=lg 1=0，lg(ln e)=lg 1=0，所以A，B均正确；C中若e=ln x，则x=ee，故C错误；D中lg 1=0，而ln 0没有意义，故D错误.故选：AB10. A 解析：3ab3a3b3log3103log37107.11.A 解析：32221()2212(1)22(1)2.设，则(1)t32(1)2，t2.12.A 解析：由log3(log5a)0得log5a1，即a5，同理b5，故1.13. 解析：3log2x33，log2x3，x23.14. 3 解析：由题意知1x(1x)2，解得x0或x3.验证知，当x0时，log(1x)(1x)2无意义，故x0时不合题意，应舍去.所以x3.15. 解：4312113.16.解： (2x2x)2(2x)22(2x)24x2 32.
