1、第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且(and)1.3.2 或(or)1.3.3 非(not)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页学习目标：1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义(重点)2.能够判断命题“p 且 q”“p 或 q”“非 p”的真假(难点)3.会使用联结词“且”“或”“非”联结并改写成某些数学命题，会判断命题的真假(易错点)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页自 主 预 习探 新 知1“且”(1)定义一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作.读作“”(2)真假判断当
2、p，q 都是真命题时，pq 是；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq 是pqp且q假命题真命题课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2“或”(1)定义一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作.读作“”(2)真假判断当 p，q 两个命题有一个命题是真命题时，pq 是；当 p，q 两个命题都是假命题时，pq 是pqp或q真命题假命题课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页思考 1：(1)pq 是真命题，则 pq 是真命题吗？(2)若 pq 与 pq 一个是真命题，一个是假命题，那么谁是真命题？提示(1)不一
3、定，pq 是真命题，p 与 q 可能一真一假，此时 pq 是假命题(2)pq 是真命题，pq 是假命题课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页3“非”(1)定义一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作 ，读作“”或“”(2)真假判断若 p 是真命题，则p 必是；若 p 是假命题，则p 必是p非pp的否定假命题真命题课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页思考 2：命题的否定与否命题的区别是什么？提示(1)命题的否定是直接对命题的结论进行否定，而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定(2)命题的否定(非 p)的真假与原命题(p)的真假总是相
4、对的，即一真一假，而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页4复合命题：用逻辑联结词“且”；“或”；“非”把命题 p 和命题 q 联结来的命题称为复合命题复合命题的真假判断pqpqpqp真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页基础自测1思考辨析(1)若 pq 为真，则 p，q 中有一个为真即可()(2)若命题 p 为假，则 pq 一定为假()(3)“pq 为假命题”是“p 为假命题”的充要条件()(4)“梯形的对角线相等且互相平分”是“pq”形式的命题()答案(1)(2)(3)
5、(4)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2“xy0”是指()Ax0 且 y0Bx0 或 y0Cx，y 至少一个不为 0Dx，y 不都是 0A xy0 x0 且 y0，故选 A.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页3已知 p，q 是两个命题，若“(p)q”是假命题，则()【导学号：46342023】Ap，q 都是假命题Bp，q 都是真命题Cp 是假命题，q 是真命题Dp 是真命题，q 是假命题D 若(p)q 为假命题，则p，q 都是假命题，即 p 真 q 假，故选 D.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页合 作 探 究攻
6、重 难含有逻辑联结词的命题结构 指出下列命题的形式及构成它的简单命题(1)方程 x230 没有有理根；(2)有两个内角是 45的三角形是等腰直角三角形；(3)1 是方程 x3x2x10 的根课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解(1)这个命题是“非 p”形式的命题，其中p：方程 x230 有有理根(2)这个命题是“p 且 q”形式的命题，其中 p：有两个内角是 45的三角形是等腰三角形，q：有两个内角是 45的三角形是直角三角形(3)这个命题是“p 或 q”形式的命题，其中 p：1 是方程x3x2x10 的根，q：1 是方程 x3x2x10 的根课时分层作业当堂达标固双
7、基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 1.判断一个命题的结构，不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词，而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题2用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，选择合适的联结词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可进行适当的省略和变形课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页跟踪训练1分别写出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：1 是方程 x24x30 的解，q：3 是方程 x24x30 的
8、解.【导学号：46342024】课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解(1)pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等pq：梯形有一组对边平行或有一组对边相等p：梯形没有一组对边平行(2)pq：1 与3 是方程 x24x30 的解pq：1 或3 是方程 x24x30 的解p：1 不是方程 x24x30 的解.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页含逻辑联结词命题的真假判断 已知命题 p：方程 x22ax10 有两个实数根；命题 q：函数f(x)x4x的最小值为 4.给出下列命题：pq；pq；p(q)；(p)(q)则其中真命题的个数为()A1 B2 C
9、3 D4课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页思路探究 判断p，q的真假判断p，q的真假 判断所给命题的真假解析 由于(2a)241(1)4a240，所以方程 x22ax10 有两个实数根，所以命题 p 是真命题；当 x0 时，f(x)x4xy，则xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q 中，真命题是()AB CDC 由不等式的性质可知，命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，故pq为假命题，pq 为真命题，q 为真命题，则 p(q)为真命题，p 为假命题，则(p)q 为假命题课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页(2)分别指出由下列
10、命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假.【导学号：46342025】(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2 是奇数，q：2 是合数；(3)p：44，q：23 不是偶数；(4)p：不等式 x23x100 的解集是x|2x5，q：不等式 x23x105 或 x0，m2，当 4x24(m2)x10 无实根为真时，16(m2)2160，解之得 1m2，m3或m1，所以 m3.若 p 假 q 真，则m2，1m3，所以 1m2.所以 m 的取值范围为 12，当 q 为真时 1m1，当 pq 为真命题时，2m1(a0，且 a1)的解集是x|x1(a0，且 a1)的解集为x|x0知 0a0
11、的解集为 R，则a014a212.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页因为 pq 为真命题，pq 为假命题所以 p 和 q 一真一假，即“p 假 q 真”或“p 真 q 假”故a1，a12或0a1，a12.解得 01.所以，a 的取值范围是0，12(1，)课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页规律方法 根据命题的真假求参数范围的步骤(1)求出 p、q 均为真时参数的取值范围；(2)根据命题 pq、pq 的真假判断命题 p、q 的真假；(3)根据 p、q 的真假求出参数的取值范围.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页当 堂 达
12、 标固 双 基1若命题“pq”为假，且p 为假，则()Apq 为假 Bq 假Cq 真Dp 假B 由p 为假知，p 为真，又 pq 为假，则 q 假，故选 B.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页2给出下列命题：21 或 13；方程 x22x40 的判别式大于或等于 0；25 是 6 或 5 的倍数；集合 AB 是 A 的子集，且是 AB 的子集其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页D 对于，是“或”命题，且 21 是真命题，故是真命题对于，是“或”命题，且(2)216200，故是真命题对于，是“或”命题，
13、且 25 是 5 的倍数，故是真命题对于，是“且”命题，且集合 AB是 A 的子集，也是 AB 的子集故是真命题，故选 D.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页3已知命题：p：对任意 xR，总有 2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq BpqCpqDpq课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页D 因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意 xR，y2x0 恒成立，故 p 为真命题；因为当 x1 时，x2 不一定成立，反之当 x2 时，一定有x1 成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故 q 为假命题，则 p
14、q、p 为假命题，q 为真命题，pq、pq 为假命题，pq 为真命题，故选 D.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页4已知命题 p：函数 f(x)(2a1)xb 在 R 上是减函数；命题 q：函数g(x)x2ax 在1,2上是增函数，若 pq 为真，则实数 a 的取值范围是_.【导学号：46342026】2，12 p 为真时，2a10，即 a12，q 为真时，a21，即 a2，则 pq 为真时，2a12.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页5分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假：(1)p：点 P(1,1)在直线 2xy10 上，q：直线 yx 过圆 x2y24 的圆心；(2)p：42,3,4，q：不等式 x2x20 的解集为x|2x1；(3)p：若 ab，则 2a2b，q：若 ab，则 a3b3.课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页解(1)p 是假命题，q 是真命题，pq 为假命题，pq 为真命题，p 为真命题(2)p 是真命题，q 是假命题，pq 为假命题，pq 为真命题，p 为假命题(3)p 是真命题，q 是真命题，pq 为真命题，pq 为真命题，p 为假命题课时分层作业当堂达标固双基自主预习探新知合作探究攻重难返首页课时分层作业（四）点击上面图标进入 谢谢观看
