1、考点一逻辑联结词1(2014重庆，6)已知命题：p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap綈q B綈pq C綈p綈q Dpq解析命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p綈q为真命题，选A.答案A2(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc说明a
2、，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题选项A中，pq是真命题，故A正确；选项B中，pq是假命题，故B错误；选项C中，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)(綈q)是假命题，所以C错误；选项D中，p(綈q)是假命题，所以D错误故选A.答案A3(2013新课标全国，5)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pq Cp綈q D綈p綈q解析由特称命题和全称命题的真假得p假，q真故选B.答案B4(2013湖北，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围
3、”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含“甲没有降落在指定范围但乙降落在指定范围”“甲降落在指定范围但乙没有降落在指定范围”“甲、乙都没有降落在指定范围”三种情况故选A.答案A5(2012山东，5)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称，则下列判断正确的是()Ap为真 B綈q为假Cpq为假 Dpq为真解析因为p，q都是假命题，所以pq为假命题，故选C.答案C考点二全称量词与存在量词1(2015湖北，3)命题“x0(0，)，
4、ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01解析特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，ln xx1”故选A.答案A2(2014湖南，1)设命题p：xR，x210，则綈p为()Ax0R，x10 Bx0R，x10Cx0R，x10 DxR，x210解析全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“x0R，x10”，故选B.答案B3(2014安徽，2)命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x
5、20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x0解析命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x0”，故选C.答案C4(2014湖北，3)命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCxR，x2x DxR，x2x解析全称命题的否定是特称命题：xR，x2x，故选D.答案D5(2014福建，5)命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析把全称量词“”改为存在量词“”，并把结论加以否定，故选C.答案C6(2014天津，3)已知命题p：x0
6、，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax0 0，使得(x01)ex01Bx0 0，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)ex01.答案B7(2013重庆，2)“对任意xR，都有x20”的否定为()A存在x0R，使得x0 B对任意xR，都有x20C存在x0R，使得x0 D不存在xR，使得x20解析根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R，使得x0，故选A.答案A8(2013四川，4)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2xB，则()A綈p
7、：xA，2xB B綈p：xA，2xBC綈p：xA，2xB D綈p：xA，2xB解析全称命题的否定是特称命题命题p：xA，2xB的否定是綈p：xA，2xB.答案C9(2012湖北，4)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数解析特称命题的否定是全称命题故选B.答案B10(2012安徽，4)命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1解析利用特称(存在性)命题的否定是全称命题求解“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C.答案C
