1、4.2 正比例（练习）基础演练 一、选择题1正比例图象是一条（）。A直线B线段C射线2下列不成正比例关系的是（）。A速度一定，路程和时间B圆的周长和直径C看一本书，已看的和没看的D三角形高一定，它的面积和底3当梯形的（）一定时，梯形的面积与高成正比例。A上底B下底C上、下底之和4若x与y成正比例，则m=（）。x1218y6mA8B9C105如果y= 8x，x和y（）比例A成正B成反C不成二、填空题6圆柱的高一定，它体积和( )成正比例。7房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费成( )比例。8一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是( )，路程和时间成( )
2、比例。9x与y成正比例关系。将下表补充完整。x3( )10( )y1.8( )1.2( )2.71084消毒液是一种无色或淡黄色的液体，是一种高效消毒剂。疫情期间被广泛用于宾馆、旅游、医院、家庭、学校等的卫生消毒，消毒方法：擦拭，喷洒，拖洗消毒。常用的有1500和1200两种84消毒液配制方法。1500的84消毒液配制如下：加清水500克2500克5000克84消毒液1毫升5毫升10毫升假如现在是1200的84消毒液配制，请完成下表：加清水500克2500克5000克84消毒液_毫升_毫升_毫升拔高提升三、解答题11教学楼的实际高度为13.2米，它的实际高度与模型的高度比是401，模型的高度是
3、多少厘米？（用比例知识解答）12富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如下表。数量/袋12345总价/元816243240（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？（2）68元够买几袋“睁眼辣子”？13圆的半径与它的面积变化情况如表。半径12345面积3.1412.5628.26（）（）（1）把上表填完整。（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？参考答案1A【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。【详解】由分析可知；正比例
4、图象是一条直线。故答案为：A【点睛】本题考查了对正比例图象的认识，属于基础知识。2C【分析】根据成正比例关系的意义判断。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。【详解】A.，速度一定，路程和时间成正比例；B，圆的周长和直径成正比例；C已看的页数没看的页数一本书的页数，已看的和没看的不成比例；D，三角形高一定，它的面积和底成正比例。故答案为：C【点睛】熟知正比例关系的含义是解题的关键。3C【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积（上底下底）高2，上底下底的和一定，梯形面积与高成正比例。【详
5、解】由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面积与高成正比例。故答案选：C【点睛】本题考查梯形的面积公式和正比例的意义。4B5A【详解】考查正比例和反比例的意义正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数的积一定6底面积【分析】判断体积和底面积、半径、周长是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。【详解】因为：圆柱的体积底面积高（一定）也就是圆柱的体积与底面积的商一定，符合正比例的意义，所以圆柱的体积与底面积成正比例【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。7正【分析
6、】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。【详解】题中，（一定），据此可知房屋面积和所缴的物业管理费成正比例关系。【点睛】此题考查的是如何辨识正反比例，以及正反比例的实际应用问题。8 正【分析】根据速度路程时间，可知路程和时间的比值是速度，比值一定时，路程和时间成正比例，据此解答即可。【详解】由分析可知；一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是，路程和时间成正比例。【点睛】根据路程、时间、速度的关系和正比例的判定方法，解答此题即可。9 2 6 #0.375 4.5【分析】两种相
7、关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示k（一定），根据x3，y1.8求出比值后，计算填表即可。【详解】1.830.60.61.20.62100.662.70.64.5【点睛】此题考查正比例的意义，根据成正比例关系求出一定的比值0.6是解题的关键。10 2.5 12.5 25【分析】根据题目可知，84消毒液清水1200，由此即可知道84消毒液和清水成的比值一定，则84消毒液和清水成正比例，84消毒液清水，即当清水是500克、2500克、5000克分别代入公式求出相应的84消毒液的毫升，由此
8、即可解答。【详解】由分析可知，84消毒液和清水成正比例当加清水500克，需要84消毒液：5002.5（毫升）；当加清水2500克，需要84消毒液：250012.5（毫升）当加清水5000克，需要84消毒液：500025（毫升）【点睛】本题主要考查正比例的辨识以及正比例的应用，熟练掌握正比例的意义并灵活运用。1133厘米【分析】根据教学楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例；13.2米1320厘米；设模型的高度是x厘米，列比例：4011320x，解比例，即可解答。【详解】13.2米1320厘米解：设模型的高度是x厘米。4011320x40x11320x132040x33答：模型的高
9、度是33厘米。【点睛】本题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例；注意单位名数的统一。12（1）成；见详解；（2）8袋【分析】（1）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断。（2）由题意可知：每袋“睁眼辣子”的单价是一定的，即总价与数量的比值是一定的，则总价与数量成正比例，据此即可列比例求出68元可以买几袋“睁眼辣子”。【详解】（1）答：总价和数量成正比例关系，因为总价和数量的比值一定，符合正比例的意义，所以总价和数量成
10、正比例关系。（2）解：设68元够买x袋“睁眼辣子”，8x6818x68x688x8.58.59答：68元够买8袋“睁眼辣子”。【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两个量是否对应的比值一定，另外解答此题还需根据两种量成正比例，进而列比例求解。13（1）50.24；78.5；（2）表中半径和面积都在变化。（3）圆的面积与半径的平方的比值为（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，即圆的面积随着半径的平方的变化而变化。【分析】根据圆的面积计算公式，代入数据计算；观察表格，可以发现表中的半径和面积均在变化，依据圆的面积计算公式可知（一定），据此进行分析即可。【详解】（1）（平方厘米）（平方厘米）统计表如下：半径12345面积3.1412.5628.2650.2478.5（2）表中半径和面积都在变化。（3）圆的面积与半径的平方的比值为（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，即圆的面积随着半径的平方的变化而变化。【点睛】本题考查了圆的面积与半径之间的关系。判断的关键在于掌握圆的面积计算公式。
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