1、课时分层作业 十六力 的 分 解(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分)1.(2019广州高一检测)图中按力的作用效果分解正确的是()【解析】选A。力F的作用效果,如图所示,A正确;物体的重力,按效果分解成一个垂直接触面的力,与垂直挡板的力,如图所示,B错误;按照力的作用效果,拉力分解成如图所示,C错误;物体的重力,按效果分解分解成如图所示,D错误。2.(2019莆田高一检测)下列关于合力和分力的说法,正确的是()A.两个已知力的合力一定大于其中的任意一个力B.两个已知力的合力可能比任意一个力都要小C.一个已知力可以有多种分解方法,但各种情况的分力都是一样的D.两个已
2、知力的合力的结果有多种可能【解析】选B。当两个力方向相同时,合力等于两分力之和,合力大于每一个分力;当两个分力方向相反时,合力等于两个分力之差,合力可能小于分力。由此可见:合力可能大于分力也有可能小于分力,故A错误,B正确。一个已知力可以有多种分解方法,根据力的合成与分解法则,则有各种情况的分力是不一样的,故C错误。根据力的合成法则,两个已知力的合力的结果是一样的,故D错误。【补偿训练】 如图所示,挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况。下列说法中正确的是()A.a状态绳子受力大容易断B.b状态绳子受力大容易断C.c状态绳子受力大容易断D.a、b、c三种状态绳子受力都一样【解析】
3、选A。桶的重力产生两个效果,即沿绳子的两个分力, 由平行四边形定则可知,绳子的夹角越大,绳子的分力越大, a绳夹角最大,故A正确。3.如图所示,将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动),此推力大小为80 N,方向斜向下,与水平方向成37角,则大拇指对桌面的压力和摩擦力分别多大()A.64 N,48 NB.48 N,64 NC.40 N,80 ND.80 N,80 N【解析】选B。将推力F沿两个效果方向分解,即水平向右和竖直向下,分解如图,则:F1=Fcos 37=800.8 N=64 N,F2=Fsin 37=800.6 N=48 N,即大拇指对桌面的压力FN=F2=48 N,对桌面的摩
4、擦力为Ff=F1=64 N,故B正确。4.(多选)如图所示,将一个力F分解为两个力,其中一个力F1的方向与力F的夹角为,另一个力的大小为F2,则关于力F的分解的下列说法中正确的是()A.若F2=Fsin 时,有唯一解B.若F2F时,有唯一解C.若F2Fsin 时,有唯一解D.若Fsin F2F时,也只能作出一个平行四边形,仅有一解;当F1Fsin 时,无解;Fsin F2F时,可以作出两个平行四边形,有两个解。5.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是() A.F1=mgsinB.F1=C
5、.F2=mgcosD.F2=【解析】选D。由力的平衡条件可知绳子的拉力等于m的重力,则绳子拉O点的力也等于重力。求OA和OB的弹力,选择的研究对象为作用点O,受力分析如图,由平衡条件可知,F1和F2的合力与T等大反向,则由平行四边形定则和几何关系可得:F1=mgtan,F2=,故A、B、C错误,D正确。二、非选择题(本题共2小题,共25分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(12分)如图所示,将质量分布均匀、重为G、半径为R的光滑圆球,用长度也为R的细绳拴在竖直墙上,求绳子对球的拉力FT和墙对球的作用力FN的大小。【解析】作出球的受力分析图,将重力分解为F1、F2,如图
6、所示。由题目所给的条件可知,sin=,所以夹角=30;由三角形定则可得FN=F2=Gtan=,FT=F1=。答案:GG【延伸探究】如果将球的半径增大,FT、FN怎样变化?提示:球的半径增大,角增大,由FT=知FT增大,由FN=Gtan知FN增大。答案:见提示【补偿训练】一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表,用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量,如图所示,它很容易测出垂直于绳的弹力。请你推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为12 mm,恢复力为300 N,计算绳中张力。【解题指南】解答本题时应把握以下两点:(1)对物体进行正确的受力分析。(2)角很小时,sin tan 。【解析】如图所示,
7、设垂直于绳的弹力为F,将F分解为F1和F2,则分力F1=F2,等于绳中张力。由几何关系知,F1=。又因12 mm比125 mm小得多,所以sin tan ,F1= N=1 562.5 N。答案:见解析7.(13分)(2019咸阳高一检测)如图所示,重为100 N的物体受推力F作用贴于墙面静止,F与墙的夹角=60,墙对物体的最大静摩擦力为40 N,要使物体保持静止,求推力F的大小范围。【解题指南】解答本题时要注意,推力F有向上推物体的分作用效果,但是因为推力的大小不确定,所以物体有上滑或者下滑的趋势,趋势不同,则静摩擦力的方向会不同,根据摩擦力的方向,才能求出推力F的大小范围。【解析】由题意,对
8、物体受力分析知:(1)若物体有下滑趋势,则静摩擦力向上,当静摩擦力达到最大时,F有最小值如图所示,根据平衡条件有Fmincos 60+fmax=G,解得:Fmin=120 N。(2)若物体有上滑趋势,则静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,F有最大值,如图所示,根据平衡条件有Fmaxcos 60=G+fmax,解得:Fmax=280 N。综上所述,推力F的大小范围为120 NF280 N。答案:120 NF280 N【补偿训练】(2019南昌高一检测)如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀
9、速地提起重物。已知重物的质量m=30 kg,人的质量M=50 kg,g取10 m/s2。试求:(1)此时地面对人的支持力的大小。(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小。【解析】(1)因匀速提起重物,则FT=mg,且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力为FN=Mg-mg=(50-30)10 N=200 N,方向竖直向上。(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,如图所示,由共点力平衡条件得FAB=2mgtan 30=23010 N=200 N,FBC=400 N。由牛顿第三定律可得FBC=FBC=400 N,FAB=FAB=200 N。答案:(1)200
10、N(2)400 N200 N(25分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分)1.如图所示,力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO方向,需再作用一个力F1,则F1的最小值为()A.F1=Fsin B.F1=Ftan C.F1=FD.F1Fsin 【解析】选A。利用矢量图形法。根据力的三角形定则,作F1、F与合力F合的示意图,如图所示。在F1的箭尾位置不变的情况下,其箭头可在OO线上移动,由图可知,当F1与OO即F合垂直时,F1有最小值,其值为F1=Fsin 。【补偿训练】1.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的
11、力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力【解析】选C、D。逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。2.如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个力,L为过O点的一条直线,当L取什么方向时,F1、F2在L上的分力之和最大()A.F1、F2合力的方向B.F1、F2中较大力的方向C.F1、F2中较小力的方向D.以上说法都不正确【解析】选A
12、。F1和F2在L上的分力之和等价于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力分解在L上的力最大,就应该使L与合力方向一致,L若在其他方向上,都会使这个分力减小,A正确。2.如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,求石块侧面所受弹力的大小为()A.B.C.mgtan D.mgcot 【解析】选B。对物体受力分析,如图。根据共点力平衡条件,将弹力F1、F2合成,结合几何关系,有F1=F2=Fmg=2Fcos 所以F=故选B。3.(多选)(2019东莞高一检测)如图所示,一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F作用
13、而处于静止状态,下列判断正确的是()A.墙面与木块间的弹力可能为零B.墙面对木块的摩擦力不可能为零C.在推力F逐渐增大的过程中,木块将始终维持静止D.木块所受墙面的摩擦力随推力F的增大而变化【解题指南】对木块受力分析,将重力按照效果正交分解,重力产生两个效果;使木块沿墙面下滑,使木块远离墙面,再结合共点力平衡条件,可以求出各个力。【解析】选B、C。对木块受力分析,如图所示,受推力F、重力G,将重力按照效果正交分解,重力产生两个效果,使木块沿墙面下滑和使木块远离墙面,由于木块一直静止,合力为零,因而静摩擦力必须与G2平衡,有静摩擦力,则接触面处一定有支持力,即支持力一定不为零。因而木块一定受推力
14、、重力、支持力和静摩擦力,故A错误、B正确;在推力F增大的过程中,最大静摩擦力增大,故木块一直保持静止,即静摩擦力f始终与分力G2平衡,故C正确、D错误。【补偿训练】 (多选)如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小,若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则()A.Ff变小B.Ff不变C.FN变小D.FN变大【解析】选B、D。以两个木块m和重物M为整体作为研究对象,在竖直方向上,Ff=g,与
15、挡板间的距离无关,故A错误,B正确。如图所示:以轴O点为研究对象,轻杆对轴O的作用力为F=,再以木块m为研究对象,挡板对木块的正压力FN=Fsin =,当档板间的距离稍许增大时,增大,FN增大,故C错误,D正确。4.质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上滑动,如图所示,已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的()A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg+Fcos)D.Fcos【解析】选B。木块滑动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff,沿水平方向建立x轴,竖直方向建立y轴,将F进行正交分解,如图所示(这样建立坐标系只需分解F),在竖直方向
16、上有FN=mg+Fsin,由于Ff=FN,所以Ff=(mg+Fsin),故选项B正确。【易错提醒】滑动摩擦力的大小是F=FN,而不等于mg,滑动摩擦力的公式理解不准确,容易出错。5.在图中,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平方向成30角。若把球O的重力按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为()A.,GB.G,GC.G,GD.G,G【解析】选A。把重力按作用效果进行分解得,F1=Gsin30=,F2=Gsin60=G。A对。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)6.(10分)(2019福州高一检测)图中氢气球重力为10 N,空气对它
17、的浮力为16 N。由于受到水平向左的风力的作用,使系气球的绳子与地面成60,试求:(1)绳子的拉力。(2)水平风力的大小。【解析】对氢气球受力分析如图所示,将绳子的拉力正交分解,由平衡条件得:水平方向F风=Fcos 60,竖直方向F浮=Fsin 60+mg,解得F=4 N,F风=2 N。答案:(1)4 N(2)2 N7.(10分)(2019昆明高一检测)如图所示,用悬绳AO、BO、CO悬挂一重物,AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100 N,已知BO处于水平,AOB=150,则为保证悬绳都不断,所挂重物不能超过多重?【解析】根据物体的重力产生的效果将重力G沿AO和BO方向进行分解,由图可知
18、FA最大,因此当FA=100 N时,所悬挂物体最重。则有FA=F1,F1=,所以Gm=FAsin 30=100 N=50 N。答案:50 N【补偿训练】(多选)如图所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()A.FA=GtanB.FA=C.FB=D.FB=Gcos【解析】选A、C。绳子OC的拉力FC等于重物重力G。将FC沿AO和BO方向分解,两个分力分别为FA、FB,如图所示,可得=tan,=cos。FA=Gtan,FB=。由力的相互性可知,FA=FA,FB=FB,故A、C正确。关闭Word文档返回原板块
