1、第2章 第9课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利()A25元B20.5元C15元 D12.5元解析：九折出售时价格为100(125%)90%112.5元，此时每件还获利112.510012.5元答案：D2已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地前往B地，到达B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(千米)表示为时间t(小时)的函数，则下列正确的是()Ax60t50t(0t6.5)BxCxDx解析：依题意，函数为分段函数
2、，求出每一段上的解析式即可答案：D3在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为()解析：设原有荒漠化土地面积为b，由题意可得ybb(110%)x，即y(110%)x.答案：D4在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.y2x Bylog2xCy(x21) Dy2.61cos x解析：通过检验可知，ylog2x较为接近答案：B5如图，点P
3、在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿ABCM运动时，点P经过的路程设为x，APM面积设为y，则函数yf(x)的图象只可能是下图中的()解析：据题意可得f(x)，易知只有A选项符合条件答案：A6将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.假设5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若m分钟后甲桶中的水只有，则m的值为()A7 B8C9 D10解析：令aaent，即ent，因为e5n，故e15n，比较知t15，m15510.答案：D二、填空题7拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m
4、的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m_.解析：10.61.06(0.50m1)，0.5m9，m18，m(17,18答案：(17,188为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为yax2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_解析：依题意yax2中，当x3时，y6，故6a32，解得a2.所以加密为y2x2，因此，当y14时，由142x2，解得x4.答案：49某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不
5、享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元，则y关于x的解析式为y若y30元，则他购物实际所付金额为_元解析：若x1 300元，则y5%(1 300800)25(元)30(元)，因此x1 300.由10%(x1 300)2530，得x1 350(元)答案：1 350三、解答题10某旅游商品生产企业2009年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果p元/件，年销售量为10 000件，因20
6、09年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x.已知利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出2010年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使2010年的年利润比2009年有所增加，问：投入成本增加的比例x应在什么范围内？解析：(1)由流程图可知p1.2.依题意，得y1.2(10.75x)1(1x)10 000(10.8x)800x2600x2 000(0x1)(2)要保证2010年的年利润比2009年有所增加，当且仅当即解得0x.11渔
7、场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k0)(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(2)求鱼群年增长量的最大值；(3)求鱼群的年增长量达到最大值时k的取值范围【解析方法代码108001022】解析：(1)由题意，空闲率为1，所以ykx，定义域为(0，m)(2)由(1)得ykx2，因为x(0，m)，k0，所以当x时，ymax.(3)由题意有0xym，即0m.因为m0，解得2k2，又k0，故k的取值范围为(0,
8、2)12(2010深圳模拟)某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位：升)，用哪个模拟函数来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由yax2bx，ykxb，ylogaxb，yaxb.(2)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？解析：(1)用函数yax2bx来描述A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适因为函数ykxb，ylogaxb，yaxb在其定义域内都是单调函数，不具备先递增后递减的特征(2)依题意知，函数过点(1,2)和(4,5)，则有，解得，yx2x(0.5x8)，yx2x2，在各地区中，当x时，年人均A饮料销量最多是升 高考资源网w w 高 考 资源 网
