1、4整式的加减第1课时合并同类项 关键问答怎样识别同类项？1下列各组式子中，两个单项式是同类项的是()A2a与a2 B5a2b与ba2 Cxy2与x2y D5a2b与5a2c2合并同类项4a2b3a2b(43)a2ba2b时，依据的运算律是()A加法交换律 B乘法交换律C乘法对加法的分配律 D乘法结合律3下列合并同类项正确的是()Aa3a2a5 B3x2x2C3x22x26x2 Dx2yyx22x2y 命题点 1同类项的概念热度：92%4下列各组中的两项，不是同类项的是()Aa2b与3ab2 Bx2y与2yx2C2r与2r D35与53 5若4xm2y4与2x3yn1为同类项，则mn的值为()A
2、4 B3 C2 D2命题点 2合并同类项热度：96%6.下列各式中的计算，正确的是()A12x7x5x B5y23y22C3a2b5ab D4m2n2mn22mn方法点拨合并同类项时，注意将同类项的系数相加，并把所得结果作为结果的系数，要确保同类项的字母和字母对应的指数不变7若am1b3与(n1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则()Am2，n2 Bm1，n2Cm2，n0 Dm1，n0解题突破若合并同类项后结果是0，则结果的系数为0，则原来两个单项式的系数互为相反数8若x为有理数，|x|x表示的数是()A正数 B非正数 C负数 D非负数解题突破先根据绝对值的性质(一个正数的绝对值是它本
3、身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0)化简|x|，再合并同类项.9把(ab)当成一个整体合并同类项：4(ab)22(ab)5(ab)3(ab)2_10合并同类项：(1)5x2yxy23x2y7xy2; (2)4a23b22ab4a22b2.11单项式2x3ym与单项式xn1y2m3的和仍是单项式，求这两个单项式的和 命题点 3利用合并同类项化简求值热度：97%12.先化简，再求值：2x34xx2x3x22x3，其中x3.易错警示带分数与字母作乘法时，通常把带分数写成假分数代入数值计算时，通常把省略的乘号补充出来，还要把负数加上括号.13先化简，再求值：2a33a2bab23a2ba
4、b2b3，其中a3，b2.14.已知xy，xy，求代数式x3y3xy2xy4x2y的值方法点拨整体代入是化简求值题中常用的一种方法，解题时要多观察化简后的式子，看能否运用此种方法解决，使问题简单化.15如图341，试用含字母a，b的代数式表示图，图中阴影部分的面积，并求出当a12 cm，b4 cm，3.14时，各阴影部分的面积图341解题突破图中，阴影部分的面积长方形的面积半圆的面积；图中，阴影部分的面积两个正方形的面积和一个直角三角形的面积16如果关于x的代数式2x2mxnx25x1的值与x的取值无关，求m，n的值 解题突破若代数式的值与x的取值无关，则无论x取任何值，代数式的值都不变，那么
5、与x有关的项的系数应该满足什么条件？17.“囧”像一个人脸郁闷的神情如图342，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”形图案(阴影部分)设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为x，y.(1)用含a，x，y的式子表示“囧”的面积S；(2)当a20，x5，y4时，求S的值图342方法点拨根据图形特征，把不规则图形的面积转化为规则图形面积的和(差)求解.详解详析4整式的加减第1课时合并同类项1B2.C3.D4A解析 选项B，同类项与字母顺序无关选项C，表示一个常数选项D，35与53都是常数5A解析 由题意，得m23，4n1，
6、所以m1，n5，所以mn4.6A7D解析 由题意，得m12，1(n1)0，所以m1，n0.8D解析 (1)若x0，则|x|xxx0；(2)若x0，则|x|xxx2x0.由(1)(2)可得|x|x表示的数是非负数故选D.97(ab)23(ab)解析 原式4(ab)23(ab)22(ab)5(ab)(43)(ab)2(25)(ab)7(ab)23(ab)10解：(1)原式(5x2y3x2y)(xy27xy2)(53)x2y(17)xy22x2y6xy2.(2)原式(44)a22ab(32)b22abb2.11解：依题意，得n13，m2m3，解得n4，m3.把m3，n4代入2x3ym(xn1y2m3
7、)2x3y3(x3y3)x3y3.12解：2x34xx2x3x22x32x32x3x23x24xxx23x.当x3时，原式(3)23(3)24915.13解：原式2a3(3a2b3a2b)(ab2ab2)b32a3b3.当a3，b2时，原式23323227862.14解：x3y3xy2xy4x2yx4x3y2y3xy2xy5x5y5xy5(xy)5xy.当xy，xy时，原式5(xy)5xy55().15解：图：S阴影ab()2abb2.将a12 cm，b4 cm，3.14代入abb2，得S阴影41.72 cm2；图：S阴影a2b2a(ab)a2b2ab.将a12 cm，b4 cm代入a2b2ab，得S阴影64 cm2.16解：2x2mxnx25x1(2x2nx2)(mx5x)1(2n)x2(m5)x1.因为代数式的值与x的取值无关，所以2n0，m50，所以n2，m5.17解：(1)Sa2xy2xya22xy.(2)当a20，x5，y4时，Sa22xy20225440040360.【关键问答】(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项(2)同类项与系数无关，与字母顺序无关
