1、函数的应用（一） 练习1.某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km),以后每1 km的计价为1.8元(不足1 km按1 km计价),则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为().2.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=4x,1x10,xN*,2x+10,10x100,xN*,1.5x,x100,xN*,其中x代表拟录用人数,y代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为(). A.15 B.40 C.25 D.133.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为f(x)=12x2+2x
2、+20(万元),商品的售价是每件20元,为获取最大利润(利润=收入-成本),该企业一个月应生产该商品数量为().A.9万件 B.18万件C.22万件 D.36万件4.新冠肺炎疫情防控中,核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天,每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t(n)(单位:小时)大致服从的关系为t(n)=t0n,nN0,t0N0,nN0(t0,N0为常数).已知第16天检测过程平均耗时为16小时,第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时,那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为().A.16小时 B.11小时 C.9小时
3、 D.8小时5.某工厂8年来的产品年产量y与时间t(单位:年)的函数关系如图所示,则下面四个结论中,正确的是.(填序号)前3年的年产量增长速度越来越快;前3年的年产量增长速度越来越慢;3年后,这种产品停止生产;3年后,这种产品年产量保持不变.6.某种商品在第x(1x30,xN*)天的销售价格(单位:元)为f(x)=10+2x,1x10,35-12x,10x30,第x天的销售量(单位:件)为g(x)=30-x,则第14天该商品的销售收入为元,在这30天中,该商品日销售收入的最大值为元.7.(多选题)如图所示的是本地区一种产品30天的销售函数图象,图是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)
4、之间的函数关系,图是一件产品的销售利润z(单元:元)与时间t之间的函数关系.已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润,则下列结论正确的是().A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元8.2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括:赡养老人费用,子女教育费用,继续教育费用,大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:赡养老人费用:每月扣除2000元,
5、子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.新的个税政策的税率表部分内容如下:级数一级二级三级每月应纳税所得额x元(含税)x30003000x1200012000x25000税率31020若李某的月收入为18000元,他有一名子女在读高三,且需赡养老人,除此之外无其他专项附加扣除,则他每月应缴纳的个税金额为()元.A.1800 B.1000 C.790 D.5609.如图,有一长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块,物业计划将其中的矩形ABCD建为仓库,要求顶点C在地块对角线MN上,B,D分别在边AM,AN上,其他地方建停车场和路.设AB=x米,则矩形ABCD的面积S关于x的函数解析式为.10
6、.某种产品的成本是120元/件,试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示:x/元130150165y/件705035如果日销售量y是销售价x的一次函数,那么要使每天所获得的利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每天的销售利润是多少?11.2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到220辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为100千米/时.研究表明:当20x220时,车流速度v是车流
7、密度x的一次函数.(1)当20x220时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)f(x)=xv(x)可以达到最大?并求出最大值.参考答案1.B2.C3.B4.C5.6.4486007.ABD8.C9.S=-23x2+20x(0x30)10.【解析】设y=ax+b(a0),则130a+b=70,150a+b=50,解得a=-1,b=200,y=200-x.当每件的销售价为x元时,每件的销售利润为(x-120)元,设每天的销售利润为S,则S=(200-x)(x-120)=-x2+320x-24000=-(x-160)2+160
8、0,120x200,当x=160时,Smax=1600元.故当每件产品的销售价为160元,每天的销售利润最大,最大为1600元.11.【解析】(1)由题意知,当0x20时,v(x)=100,当20x220时,设v(x)=ax+b(a0),则20a+b=100,220a+b=0,解得a=-12,b=110,v(x)=100,0x20,-12x+110,20x220.(2)由题意得f(x)=100x,0x20,-12x2+110x,20x220,当0x20时,f(x)的最大值为f(20)=2000;当20x220时,f(x)=-12(x-110)2+6050,f(x)的最大值为f(110)=6050.当车流密度为110辆/千米时,车流量最大,最大值为6050辆/时.
