1、郑州二砂寄宿学校20172018学年上学期高二数学月考试卷考试时间：120分钟，满分100分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共16小题，每题3分，共48分 )1、已知函数那么的值为( )A. B. C. D.2、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( )A. B. C. D.3、设集合,集合,则( )A. B. C. D.4、函数的值域是( )A. B. C. D.5、函数的定义域是( )A. B. C. D.6、函数的最小正周期是( )A. B. C. D.7、已知为等差数列,则( )A.20 B.25 C.
2、10 D.158、关于直线与平面,有下列四个命题:若,且,则;若,且,则;若,且,则;若,且,则.其中真命题的序号是( )A. B. C. D.9、为得到函数的图像,只需将函数的图像 ( )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位10、设,则( )A. B.C. D.11、某中学有高一、高二、高三学生共1600名,其中高三学生400名.如果用分层抽样的方法从这1600人中抽取一个160人的样本,那么应当从高三学生中抽取的人数是( )A.20 B.40 C.60 D.8012、在棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则点到平面F的距离是( )A
3、. B. C. D.13、从装有10个红球和10个白球的罐子里任取2个球,下列是互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个红球,至少有一个白球 B.恰有一个红球,都是白球C.至少有一个红球,都是白球 D.至多有一个红球,都是红球14、已知的取值如下表,从散点图可以看出与线性相关,且回归方程为,则( ) 0134 2.24.34.86.7A.3.25B.2.6C.2.2D.015、函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D.16、将一枚均匀硬币先后抛两次,恰好有一次出现正面的概率为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）17、如图是一个算法流程图,则输出的的
4、值是.18、若,则等于.19、函数的定义域为.20、已知,则.21、已知直线与直线平行,则它们之间的距离是.22、若满足约束条件则的最大值为.23、已知函数的部分图象如图所示,则_.三、解答题（本大题共6小题，共31分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）24、在中,角、所对的边分别为、,且,.（5分）1.若,求的值;2.若的面积,求、的值.25、在等差数列中,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.（4分）26、已知函数.（5分）1.求的最小正周期和单调递增区间;2.当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.27、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图,图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组的频数为12.（5分）1.第二小组的频率是多少?样本容量是多少?2.若次数在110次以上(含110次)为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少28、已知正方体,是底面四边形对角线的交点,求证:1.平面;2.平面.（6分）29、已知圆:,点的坐标为(2,1),过点作圆的切线,切点为,.（6分）1.求直线,的方程;2.求过点的圆的切线长;
