1、31从算式到方程31.1一元一次方程关键问答判定一个方程是一元一次方程的依据是什么？如何判断一个数是不是方程的解？根据实际问题列方程的关键是什么？1下列式子中，是方程的是()Ax10 B3x2 C235 D3x62下列方程中是一元一次方程的是()Ay30 Bx2y3 Cx22x D.y23方程2x37的解是()Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx24某中学七年级(5)班共有学生55人，当该班减少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是()A2(x1)x55 B2(x1)x55 Cx12x55 Dx12x55命题点 1一元一次方程的识别热度：85%5下列方程
2、中，是一元一次方程的是()Ax22x21 B.x1Cxy2x2y2 D.x26已知x2m317是关于x的一元一次方程，则m的值是()A1 B1 C2 D2方法点拨根据一元一次方程的定义，若已知某方程是一元一次方程，则未知数的次数为1.7若方程(a2)x|a|130是关于x的一元一次方程，则a的值是()A2 B2 C1 D2易错警示对于含有字母系数的一元一次方程，在考虑未知数的次数是1的同时，还要考虑未知数的系数不为0.8根据佳佳与音音的对话，解决下面的问题：佳佳：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x2，x3，.音音：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式(
3、1)音音一共可以写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程9已知关于y的方程(a2)y2ay6是一元一次方程，求a的值方法点拨若含字母系数的一元一次方程中含有次数大于1的项，则这些项的系数必为0.命题点 2方程的解热度：85%10小明想找一个解是x2的方程，那么他会选择()A3x60 B.x2 C53x1 D3(x1)x111已知x3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是()A5 B5 C7 D2方法点拨由方程的解确定字母系数的值：利用方程的解的定义，将方程的解代入原方程，则等号左右两边的值一定相等，由此得到关于字母系数的方程12已知关于x的方程3x2
4、m4的解是xm，则m的值是_命题点 3由实际问题抽象出一元一次方程热度：96%13一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，则这个长方形就可成为一个正方形设长方形的长为x cm，则可列方程()Ax1(30x)2 Bx1(15x)2Cx1(30x)2 Dx1(15x)2解题突破长方形的宽如何用含x的式子表示？题中的相等关系是什么？14某班学生去学校食堂打饭，共用了65个碗，吃饭的时候每2个人合用1个饭碗，每3个人合用1个汤碗，每4个人合用1个菜碗设这个班有学生x人，则所列方程为_解题突破本题的相等关系是饭碗汤碗菜碗总碗数15根据下列问题列出方程：(1)某次知识竞
5、赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答都倒扣3分，小明最后的得分为68分，那么小明答对了多少道题？设小明答对了x道题解题突破题中的相等关系是答对所得分数答错或不答所扣分数最后得分(2)甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？设应从甲班调动x人去乙班方法点拨两方调动问题，一方减少多少，另一方就增加多少16先阅读下列一段文字，然后解答问题已知：方程x2的解是x12，x2；方程x3的解是x13，x2；方程x4的解是x14，x2；方程x5的解是x15，x2.问题：观察上述方程及方程的解，猜想出方程x10的解，并进行检验解题突破类比已知中的等式，10能写成哪两个数之差
6、？方法点拨观察、实验、归纳、类比是我们认识事物的重要方法，而通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一用观察、实验、归纳、类比、猜想等方法可以发现很多规律，但是有时也可能出现一些偏差，所以通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来验证它的正确性此题就是一道训练学生掌握这种认识事物的科学方法的题目17阅读理解：若p，q，m为整数，且三次方程x3px2qxm0有整数解xc，则将xc代入方程，得c3pc2qcm0，根据加数与和的关系，得mc3pc2qc，对右边逆用分配律，得mc(c2pcq)因为c2pcq，c及m都是整数，所以c是m的因数上述过程说明：整数系数
7、方程x3px2qxm0的整数解只可能是m的因数例如：方程x34x23x20中2的因数为1和2，将它们分别代入方程x34x23x20进行验证，得x2是该方程的整数解，1，1，2不是该方程的整数解根据以上信息，解决下列问题：(1)试猜想方程x3x25x70的整数解可能是哪几个整数(2)方程x32x24x30是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由详解详析1D2.A3.D4.A5.B6.D7导学号：39852145B解析 由于方程(a2)x|a|130是关于x的一元一次方程，所以|a|11，即|a|2，可得a2，但当a2时，未知数的系数a20，所以a2.8解：(1)根据题意，得3x28
8、，x38，8，3x2x3，3x2，x3，所以音音一共可以写出6个等式(2)一元一次方程有3个，分别为3x28，x38，3x2x3.9导学号：39852146解：因为关于y的方程(a2)y2ay6是一元一次方程，所以a20且a0，解得a2.10D11B解析 把x3代入方程，得23a1，解得a5.12导学号：398521474解析 把xm代入关于x的方程，得3m2m4，解得m4.13D解析 因为长方形的长为x cm，长方形的周长为30 cm，所以长方形的宽为(15x)cm.因为这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，所以x1(15x)2.14导学号：3985214865解析
9、一共有学生x人，每2个人合用1个饭碗，需要饭碗个，每3个人合用1个汤碗，需要汤碗个，每4个人合用1个菜碗，需要菜碗个，由共用65个碗，可列方程15解：(1)由题意，得5x3(20x)68.(2)若从甲班调动x人去乙班，则甲班现在有(50x)人，乙班现在有(36x)人由题意，得50x36x.16导学号：39852149解：猜想：方程x1011的解是x111，x2.检验：当x11时，左边1110右边；当x时，左边1110右边，所以x11和x都是方程x10的解17导学号：39852150解：(1)由题中信息可知：该方程如果有整数解，那么只可能是7的因数，而7的因数只有1，1，7，7这四个数，所以方程x3x25x70的整数解可能是1，1，7，7.(2)该方程有整数解方程的整数解只可能是3的因数，即1，1，3，3，将它们分别代入方程x32x24x30，得x3是该方程的整数解【关键问答】(1)是整式方程(分母中不含未知数)；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)含未知数的项的系数不为0，即axb0(a0)一般地，判断一个数是不是方程的解，可以用这个数代替未知数代入方程，看方程中左右两边的值是否相等若相等，则这个数是方程的解，否则，不是方程的解关键是找到实际问题中的相等关系
